في اللغة العادية ، فإن "الإيقاع" هو النبض الرئيسي لقطعة موسيقية - الجزء الذي ترقص معه - ولكن في فيزياء ، يصف المصطلح ظاهرة مشابهة جدًا لسبب أكثر إثارة للاهتمام من عازف الدرامز الذي يضرب إليها.
تنتج ظاهرة النبضات (وتردد النبض) في الفيزياء عن تداخل الموجة الصوتية ، و التفاعل بين الموجات الصوتية ذات الترددات المختلفة ، ويؤدي إلى تأثير نبضي مماثل في أ نغمة. فضلًا عن كونه تأثيرًا ماديًا ممتعًا يساعدك على فهم الهدام والبناء تدخل الموجات والدقات لها العديد من التطبيقات ، بما في ذلك الآلات الموسيقية وبعض التطبيقات الطبية الأجهزة.
ظاهرة النبض
إذا تداخلت موجتان صوتيتان بترددتين مختلفتين ، فإن النتيجة هي اختلاف في جهارة الصوت المعروف باسم الضربات. لتمثيل الموجات الصوتية كموجات جيبية ، ضع في اعتبارك التعبيرات التالية:
y_1 = \ sin (2π × 250 \ text {Hz} × t) \\ y_2 = \ sin (2π × 255 \ text {Hz} × t) \\ y_ {1 + 2} = \ sin (2π × 250 \ نص {Hz} × t) + \ sin (2π × 255 \ text {Hz} × t)
المعادلة الأولى (ذ1) يمثل تذبذبات شوكة رنانة 250 هرتز (حيث 1 هرتز = تذبذب واحد في الثانية) ، معرفي كل وقت يمثل الوقت ، والثاني (ذ2) قيمة تذبذب 255 هرتز نتيجة شوكة رنانة أخرى.
الثالث (ذ1+2) أول موجتين جيبيتين مضافتين معًا ، لتمثل تذبذبًا جديدًا (أكثر تعقيدًا) يجمع بين تأثير الموجتين الأوليين. إذا قمت برسم هذه التذبذبات الثلاثة معًا ، فستلاحظ ذلكذ1+2 سعة تتراوح بين 0 و 2 ضعف حجم سعة الفردذ1 وذ2 أمواج.
يُطلق على مجموعة موجات الترددات المختلفة اسم أتراكبمن الموجتين الأصليتين ، وينتج عن السعة المتغيرة من التبديل بينهماتداخل بناءوالتدخل الهدامبين الموجتين.
كل من القمم في السعة تسمى أيهزم، ويحدث بقيمرحيث كلا الموجتين الذروة ، وهو تعريف التداخل البناء. والعكس - حيث تكون إحدى الموجات في ذروتها والموجة الأخرى في قاع - هو تعريف التداخل المدمر ؛ حرفيًا ، تلغي الموجات بعضها البعض (بدرجات متفاوتة) وتقلل السعة المجمعة.
بالطبع عندما نتحدث عن الموجات الصوتية ، فإن السعة تظهر لك ارتفاع الصوت ، وهذا النمط ينتج تحولًا تدريجيًا بين الجهارة والهدوء. التردد الإزاحةهو عدد هذه القمم في جهارة الصوت في الثانية.
تردد الإزاحة
الآن بعد أن فهمت ماهية تردد النبض ، تبرز العديد من الأسئلة حول طبيعة التداخل البناء والمدمّر. كيف يتغير تردد النبض عندما تكون الترددات أقرب من بعضها البعض وعندما تكون متباعدة؟
يتم تعريف تردد النبض على أنه الفرق في التردد بين الموجتين الأصليتين. هذا يعني أنه كلما اقترب الترددان ، كلما قل تردد النبض (مما يعني عددًا أقل من النبضات في الثانية) ، مما يسهل تمييزها عن طريق الأذن البشرية. على العكس من ذلك ، كلما تباعدت الموجتان الجيبيتان ، كلما كان تردد النبض أسرع وأصعب تميز ، لدرجة أن تعديل السعة الناتج عن ترددات الضربات السريعة جدًا لا يمكن تمييزه حقًا بواسطة أذن بشرية.
اشتقاق تردد النبض
يمكن اشتقاق الصيغة الرياضية لتردد النبض من التعبير عن تراكب الموجتين الجيبيتين الأصليتين:
y_ {1 + 2} = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t)
حيث تم ببساطة استبدال الترددات المحددة بـF1 وF2 لإعطاء صيغة عامة. الجزء الأساسي من اللغز المطلوب لإكمال الاشتقاق هو الهوية المثلثية:
\ sin (x) + \ sin (y) = 2 \ sin \ bigg (\ frac {x + y} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (\ frac {x-y} {2} \ bigg)
باستخدام هذا ، معx = 2π F1 ر وذ = 2π F2 ريعطي:
\ تبدأ {محاذاة} y_ {1 + 2} & = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t) \\ & = 2 \ sin \ bigg (2πt \ frac {f_1 + f_2} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (2πt \ frac {f_1-f_2} {2} \ bigg) \ end {align}
توضح المعادلة سبب حدوث ظاهرة تردد النبض. الالخطيئةيوضح المصطلح أن الموجة المدمجة هي جزئيًا موجة جيبية بتردد يظهر كمتوسط تردد للموجتين الأصليتين. الكوسالمصطلح هو الجزء الرئيسي من تعريف تردد النبض ، لأنه يعتمد على الاختلاف في التردد بين الموجتين الأصليتين وتقترب من 1 عندما يقتربان من بعضهما البعض (أي عندما تذهب سعة cos إلى 0). لذلك غالبًا ما يتم كتابة الجزء الرئيسي من تلقاء نفسه على النحو التالي:
f_ {فوز} = | f_1- f_2 |
مع الأقواس المستقيمة مما يعني أنك تأخذقيمه مطلقه(أي تجاهل أي علامات ناقص في حالة ذلكF2 > F1) لتحديد وتيرة الإيقاع. هذا منطقي لأن مقدار التداخل البناء (أي "التداخل" بين موجات الجيب الأصلية) لا يعتمد على أي قمة أولاً.
تطبيقات النبض - التأثير الأساسي المفقود والتعدد الأصوات
تعد التعددية الصوتية والتأثير الأساسي المفقود مثالين على كيفية تأثير ترددات النبضنغمات ذاتية، وتأثيرها على المستمع. إذا كان تردد النبض في نطاق التردد المتوسط للأذن البشرية ، فسوف تلتقطه كما لو كانت "نغمة ثالثة" ، وأحيانًا يُطلق على هذا أيضًا نغمة الاختلاف لهذا السبب. يستخدم عازفو الفلوت هذا التأثير لإنتاج "ثلاثي من مزمارين" ، حيث ينتج لاعبان ونغماتهما الذاتية صوتًا كما لو أن ثلاثة أشخاص يلعبون بالفعل.
لا تُصدر الآلات الموسيقية عمومًا "نغمة نقية" بتردد واحد ؛ هناك دائماالنغماتأنتجت أيضًا ، وهي مضاعفات عدد صحيح للتردد الأساسي. على سبيل المثال ، تحتوي الملاحظة A على تردد 220 هرتز ، ولكن يتم أيضًا إنتاج 440 هرتز و 660 هرتز و 880 هرتز وما إلى ذلك عند تشغيل النوتة الموسيقية على آلة موسيقية.
النغمة الذاتية التي تنتجها هذه تساوي 220 هرتز الأصلي ، لذا فهي تعزز التردد الأساسي وتقوي إدراك المستمع للنغمة. ومع ذلك ، حتى عندما لا يتم إنتاج التردد الأساسي (على سبيل المثال ، بسبب ضعف المعدات الصوتية أو تأثيرات تصفية التردد) أنتما يزالسماع نغمة التردد الأساسي بسبب ترددات النبض هذه ، والتي تسمى التأثير الأساسي المفقود.
يمكن للموسيقيين الذين يعزفون على الآلات النحاسية أيضًا استخدام ترددات ذاتية بطريقة تشبه "ثلاثي المزامير" ، عن طريق دندنة نغمة في لسان الحال أثناء عزف نغمة مختلفة. وتيرة النبض (أي الفرق في التردد) بين هذين ينتج نغمة ثالثة. Multiphonics هو اسم هذا التأثير.
تطبيقات النبض: كشف نبض دوبلر
يستخدم مسبار النبض بالموجات فوق الصوتية ترددات النبض لاكتشاف التغيرات الصغيرة الناتجة عن تحول دوبلر حيث تنعكس الموجات الصوتية من جسم متحرك. غالبًا ما يستخدم هذا النوع من المجسات لتدفق الدم ؛ ترتد الموجات الصوتية فوق الصوتية عن الدم ، ولكن يتم إزاحتها في طبقة الصوت بمقدار يعتمد على سرعة تدفق الدم.
ينتج عن الفرق بين درجة الصوت الأصلية والنغمة المنعكسة ترددات نبضة ، ومن خلال تحليلها ، يمكن اكتشاف التغيرات في سرعة تدفق الدم (على سبيل المثال ، بسبب انسداد). يمكنك أيضًا سماع نبض ترددات الإيقاع إذا تم تضخيم الإشارة وتشغيلها من خلال سماعات الرأس.