Визначити довжину невеликої тіні на поверхні так само просто, як за допомогою вимірювальної стрічки або мірила для вимірювання тіні. Але для більших об’єктів, таких як висока будівля, визначити довжину тіні трохи складніше. Не завжди практично вручну виміряти довжину тіні. Але якщо висота об’єкта, що відкидає тінь, яку потрібно виміряти, відома, ви можете використовувати формулу для визначення довжини тіні. Довжина тіні змінюється залежно від кута джерела світла.
Відвідайте веб-сторінку “Висота Сонця або Місяця / таблиця азимутів” на веб-сайті Морської обсерваторії США або веб-сторінку “Висота та азимут Сонця” на веб-сайті Stargazing.net.
Визначте висоту сонця в місці розташування тіні, використовуючи інструмент калькулятора на цій веб-сторінці. Вам потрібно знати цю цифру, щоб обчислити довжину тіні об’єкта. За допомогою інструмента калькулятора висоти сонця Військово-морської обсерваторії США вам буде запропоновано ввести дату та місто та штат, де знаходиться об’єкт. За допомогою інструменту калькулятора висоти сонця Stargazing.net вас попросять надати ту саму інформацію, але замість того, щоб вказувати місто та штат, ви повинні ввести широту та довготу об’єкта Розташування. Наприклад, у Бостоні, Массачусетс. 21 червня 2011 року, опівдні висота сонця становить 70,9 градусів.
Обчисліть тангенс кута висоти Сонця в градусах (написано "tan θ"). Щоб виконати цю операцію на науковому калькуляторі, введіть номер градусу, а потім натисніть кнопку “Засмага”. (Щоб перетворити свій калькулятор, встановлений у Windows, на науковий калькулятор, відкрийте калькулятор, перейдіть до меню «Вид» і виберіть «Науковий».) Наприклад: tan (70,9) = 2,89
Перепишіть наступну формулу числовими еквівалентами: Висота об’єкта / tan θ = Довжина тіні. Наприклад, для 790 футів високої пруденціальної вежі в Бостоні формулою буде 790 / 2,89 = довжина тіні.
Обчисліть формулу, щоб визначити довжину тіні. Наприклад: 790 / 2,89 = 273,36 футів. Оскільки висота пруденціальної вежі була дана у футах, розрахована довжина тіні також у футах. У цьому прикладі ми дізнаємось, що довжина тіні, яку відкидає 790 футів висота Пруденціальна вежа в Бостоні 21 червня 2011 року, опівдні складає приблизно 273,36 футів.