Дуже мало людей, котрі володіють вродженою здатністю легко розбиратися в математичних задачах. Решта часом потребує допомоги. Математика має великий словниковий запас, який може стати заплутаним, оскільки до вашого слова додається все більше і більше слів лексика, особливо тому, що слова можуть мати різне значення в залежності від галузі математики вивчав. Приклад цієї плутанини існує у парі слів "обмежений" і "необмежений".
Основне використання слів "обмежена" та "необмежена" в математиці відбувається в термінах "обмежена функція" та "необмежена функція." Обмежена функція - це функція, яка може міститися прямими лініями вздовж осі х у графіку функція. Наприклад, синусоїди - це функції, які вважаються обмеженими. Той, що не має максимального чи мінімального значення x, називається необмеженим. З точки зору математичного визначення, функція "f", визначена на множині "X" із дійсними / комплексними значеннями, обмежена, якщо її набір значень обмежений.
У функціональному аналізі існує інше використання термінів "обмежений" і "необмежений". Ви можете мати обмежені та необмежені оператори. Ці оператори різні і часто несумісні з визначенням обмежених для функцій. З енциклопедії математичних досліджень Springer Online Reference Works необмежений оператор - це "відображення A з множини M у топологічний векторний простір X у топологічний векторний простір Y такий, що існує обмежена множина N ⊂ M, зображення A (N) якої є необмеженим встановлено в Y. "
Ви також можете мати обмежений і необмежений набір чисел. Це визначення набагато простіше, але залишається подібним за значенням до попередніх двох. Обмежений набір - це набір чисел, що має верхню та нижню межі. Наприклад, інтервал [2,401) є обмеженим набором, оскільки він має кінцеве значення на обох кінцях. Крім того, ви могли б мати обмежений набір чисел, наприклад: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, необмежений набір мав би протилежні характеристики; його верхня та / або нижня межі не будуть кінцевими.
Згаданими трьома найпоширенішими способами використання термінів "обмежений" та "необмежений" у математиці, Є кілька загальних характеристик, які можна використовувати, якщо ви натрапили на цей термін у незнайомій людині налаштування. Як правило, і за визначенням, речі, які є обмеженими, не можуть бути нескінченними. Обмежене що-небудь повинно міститись за деякими параметрами. Необмежений означає протилежне, що він не може міститися без максимальної або мінімальної нескінченності.