Вирішення поліноміальних рівнянь спочатку може здатися складним і заплутаним. Не дозволяйте буквам, які називаються змінними, лякати вас. Вони представляють будь-яке число. Як тільки ви зрозумієте, що означають ці терміни, і дізнаєтеся кілька корисних порад, вони насправді не будуть так погані. Розв’язати поліном - це знайти суму доданків. Сума багаточлена дорівнює 0. Спробуйте запам'ятати скорочення \ "ФОЛІЯ \" при розв'язуванні поліномів. FOIL розшифровується як First, Outside, Inside, Last. Давайте розглянемо, як розв’язувати поліноміальні рівняння.
Покладіть свій поліном у стандартну форму, від найвищої до найменшої потужності. Потужність - це невелике число біля вершини x. Ось приклад: 6x² + 12x = -9. Вам потрібно перенести -9 на іншу сторону знака рівності, щоб поставити цей поліном у стандартну форму. Оскільки число дорівнює -9, вам потрібно додати 9, щоб зробити праву сторону знака рівності 0. Пам’ятайте, що б ви не робили з одного боку знака рівності, ви повинні робити з іншого боку. Тому потрібно додати 9 з обох сторін. Ось рівняння 6x² + 12x + 9 = 0 у стандартній формі.
Виділіть усі загальні фактори. Подивіться ще раз на приклад: 6x² + 12x + 9 = 0. Ви бачите, що число 3 може вирахувати всі три числа. 3 (2х2 + 4х + 3) = 0. Запам’ятайте 3x2 = 6, 3x4 = 12 і 3x3 = 9.
Візьміть частину полінома, або іншими словами, запишіть поліном у розгорнутому вигляді. Запам’ятайте ФОЛЬ: перший, зовні, всередині, останній. 3 (x + 1) (x + 3). Будь-яке число в рази саме по собі є квадратом цього числа; отже, x помножено на x дорівнює x², що є першим у FOIL. Друга буква FOIL - O для зовнішності: x по 3 дорівнює 3x. Третя буква - це I для внутрішньої частини, 1 раз x дорівнює 1x або x, а остання, 1 раз 3, дорівнює 3. Не забувайте поєднувати подібні терміни; тому 3x + 1x дорівнює 4x, середній член рівняння. Тепер ви знаєте, що 3 (x + 1) = 0 або 3 (x + 3) = 0. Ви знаєте це, оскільки рівняння дорівнює 0, а будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 0.
Розв’яжіть кожен біном. 3 (x + 1) = 0, помножте 3 на x і 1: 3x + 3 = 0. Вам потрібно зробити 3x рівним -3, оскільки 3 + 3 = 0. Для того, щоб зробити 3x в -3, x має дорівнювати -1, отже -1 є першою відповіддю набору. Тепер подивіться на другий двочлен, 3 (x + 3) = 0, і повторіть ті самі кроки. Помножте в 3 рази x і 3, 3x + 9 = 0. Знайдіть, що x має дорівнювати, щоб, помноживши х на 3, матимете -9 (оскільки -9 + 9 = 0); х має дорівнювати -3. Тепер у вас є друга відповідь із набору.
Відповідь запишіть у наборі позначень, {-1, -3}. Тепер ви знаєте, що відповідь - -1 або -3.
Поради
- Хоча подвійна перевірка вашої роботи займає більше часу, вона допомагає уникнути простих помилок.
Про автора
Джулія Фуллер розпочала свою професійну письменницьку кар’єру вісім років тому, висвітлюючи питання усиновлення особливих потреб. Вона отримала ступінь бакалавра бухгалтерського обліку в коледжі Мерівуд, є співвласником GJF Rental Properties, а також ферми тваринництва та зернових культур. Вона працювала в Поштовій службі США та національній службі податку на прибуток.
Фото кредити
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial