Цілі числа - це цілі числа, що використовуються для підрахунку, додавання, віднімання, множення та ділення. Ідея цілих чисел вперше виникла в Стародавньому Вавилоні та Єгипті. Числовий рядок містить як цілі додатні, так і від’ємні числа, позитивні цілі числа яких представлені числами праворуч від нуля та від’ємні цілі числа, представлені числами зліва від нуля. Візуалізація числового рядка допомагає при виконанні математичних обчислень із цілими числами.
Позитивні цілі числа
Нуль - це ціле число, яке позначає відсутність чого-небудь. Цілі додатні числа проводяться праворуч від нульового числа на числовій прямій і піднімаються в порядку, наприклад, 1, 2, 3, 4 і 5. Простір між кожним цілим числом у числовому рядку дорівнює, тому твердження про розмір є важливими, наприклад, 2 вдвічі більший за 1, 10 вдвічі більший за 5 та 100 вдвічі більший за 50.
Негативні цілі числа
Кожне позитивне ціле число на числовій прямій має від'ємну пару, наприклад 2 в парі з (-2), 5 з (-5) і 50 з (-50). Пари представляють рівну відстань від нуля на числовій прямій, наприклад 50 - це 50 одиниць праворуч від нуля, тоді як (-50) - 50 одиниць ліворуч від нуля. Проміжки між цілими від’ємними числами також рівні, тому (-10) удвічі більший за (-5).
Додавання цілих чисел
Існує кілька правил, які слід пам’ятати при додаванні цілих чисел. При додаванні двох натуральних чисел рухайтеся праворуч на числовій прямій. Наприклад, у 5 + 3 = 8 починайте з числа 5 і перемістіть 3 пробіли вправо, закінчуючи числом 8. При додаванні від’ємного цілого числа до додатного цілого перейдіть ліворуч на числовому рядку. Наприклад, у 3 + (-5) = (-2) починайте з числа 3 і перемістіть на п'ять пробілів вліво, закінчуючи на (-2). Під час додавання цілого додатного числа до цілого від’ємного перемістіться вправо на числовому рядку. Наприклад у (-3) + 5 = 2. Почніть з (-3) і перемістіть на п'ять пробілів праворуч, закінчуючи на 2. При додаванні двох від’ємних цілих чисел рухайтесь ліворуч на числовій прямій. Наприклад, у (-3) + (-2) = (-5) починаємо з (-3) і рухаємо два пробіли вліво на цифровій лінії, закінчуючи на (-5).
Віднімання цілих чисел
Існує кілька правил, які слід пам’ятати при відніманні цілих чисел. При відніманні двох натуральних чисел рухайтесь ліворуч на числовій прямій. Наприклад, в 5 - 3 = 2 починаємо з п'яти і рухаємо три пробіли вліво, закінчуючи на 2. При відніманні цілого від'ємного числа від цілого додатного перейдіть праворуч на числовому рядку. Наприклад, у 5 - (-3) = 8, починайте з 5 та рухайте три пробіли праворуч, закінчуючи на 8. Віднімання мінуса - це те саме, що виправлення помилки - якщо ви балансували свою у вас було 8 доларів, але випадково вийнявши 3 долари ви неправильно сказали б, що у вас було 5 доларів банк. Розуміючи свою помилку, ви повертаєте (- 3 долари) назад у банк, розуміючи, що насправді маєте 8 доларів. При відніманні цілого додатного числа від цілого від’ємного перемістіться вліво на числовій прямій. Наприклад, у (-5) - 3 = (-8), починаючи з (-5) і переміщаючи три пробіли вліво, закінчуючи на (-8). Це все одно, що заборгувати комусь 5 доларів і накопичити ще один внесок у 3 долари - тепер ви заборгували 8 доларів. При відніманні двох цілих від’ємних чисел рухайтесь праворуч на числовій прямій. Наприклад, у (-5) - (-2) = (-3) починати з (-5) і рухати два пробіли праворуч на цифровій лінії, закінчуючи на (-3). Подумайте про це як про заборгованість комусь 5 доларів, а потім про погашення 2 доларів боргу - тепер ви заборгували лише 3 долари.
Множення цілих чисел
Множення - це лише коротке додавання. Наприклад, 2 x 3 насправді означає додавання числа два разом тричі, тому 2 + 2 + 2 = 6 і 2 x 3 = 6. Найкраще запам'ятати таблиці множення, щоб заощадити час. Є чотири основні правила, про які слід пам’ятати. Помноження двох натуральних чисел призводить до цілого додатного числа. Помноження натурального цілого на від’ємне ціле приводить до від’ємного цілого. Помноження від’ємного цілого на додатне ціле приводить до від’ємного цілого. Помноження двох від’ємних цілих чисел разом призводить до цілого додатного числа.
Ділення цілих чисел
Всі цілі числа, позитивні чи негативні, можна розділити. Поділ - це бачення того, скільки разів одне ціле число перейде в інше рівномірно і що залишиться. Число 6, поділене на 3, насправді задає питання: "Скільки разів 3 потрапляє в 6?" Оскільки 3 + 3 = 6, математики кажуть, що 3 переходить у 6 два рази. Чотири основні правила, які слід пам’ятати для ділення, ідентичні правилам множення. Поділ двох позитивних цілих чисел призводить до цілого додатного числа. Поділ цілого додатного числа на від’ємне ціле приводить до від’ємного цілого числа. Ділення від’ємного цілого на натуральне ціле приводить до від’ємного цілого. Ділення від’ємних цілих чисел на від’ємні цілі приводить до цілих додатних чисел.