Існує два звичайних способи написання рівняння прямої лінії. Один тип рівняння називається формою точки-нахилу, і він вимагає знання (або з’ясування) нахилу прямої та координат однієї точки на прямій. Інший тип рівняння називається формою перетинання нахилу, і він вимагає знання (або з’ясування) нахилу прямої та координат їїр-перехоплення. Якщо у вас вже є форма прямолінійного нахилу лінії, потрібно лише невелика алгебраїчна маніпуляція, щоб переписати її у формі перехоплення нахилу.
Підсумовуючи форму нахилу точки
Перш ніж переходити до перетворення з форми точки-нахилу на форму перехоплення нахилу, ось короткий підсумок того, як виглядає форма точки-схилу:
y - y_1 = m (x - x_1)
Зміннамстоїть за нахилом лінії, іх1 ір1 єхіркоординати відповідної вам точки. Коли ви бачите лінію у формі точки-нахилу із заповненими координатами та нахилом, це може виглядати приблизно так:
y + 5 = 3 (x - 2)
Зауважте, щор+ 5 у лівій частині рівняння еквівалентнор- (−5), тому, якщо це допоможе вам розпізнати рівняння як пряму у формі точки-нахилу, ви також можете написати те саме рівняння, що:
y - (-5) = 3 (x - 2)
Підсумовування форми перехоплення нахилу
Далі, короткий підсумок того, як виглядає форма перехоплення нахилу:
y = mx + b
Знову,мпредставляє нахил лінії. Зміннаbвиступає зау-перехоплення рядка або, інакше кажучи,хкоордината точки, де пряма перетинаєрвісь. Ось приклад фактичного рядка, записаного у формі перехоплення нахилу:
y = 5x + 8
Перетворення з точкового нахилу на перехват схилу
Порівнюючи два способи написання рядка, ви можете помітити, що є деякі подібності. Обидва зберігають aрзмінна, anхзмінна і нахил прямої. Отже, все, що вам дійсно потрібно для переходу від форми точки-нахилу до форми перехоплення нахилу, - це невелика алгебраїчна маніпуляція. Розглянемо приклад прямої у формі точки-нахилу:
y + 5 = 3 (x - 2)
Використовуйте розподільну властивість, щоб спростити праву частину рівняння:
y + 5 = 3x - 6
Відніміть 5 з обох сторін рівняння, щоб виділитирзмінна, яка дає вам рівняння у формі точки-нахилу:
y = 3x - 11