Квадратне рівняння, або коротше квадратичне, - це рівняння у вигляді ax ^ 2 + bx + c = 0, де a не дорівнює нулю. “Коріннями” квадратного є числа, які задовольняють квадратне рівняння. Для будь-якого квадратного рівняння завжди є два корені, хоча іноді вони можуть збігатися.
Ви вирішуєте квадратні рівняння, заповнюючи квадрати, множники та використовуючи квадратну формулу. Однак, оскільки заповнення квадратів і факторинг не є загальноприйнятими, найкраще вивчити та використовувати квадратну формулу для пошуку коренів будь-якого квадратного рівняння.
Корені будь-якого квадратного рівняння даються так: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Запишіть квадрат у вигляді ax ^ 2 + bx + c = 0. Якщо рівняння має вигляд y = ax ^ 2 + bx + c, просто замініть y на 0. Це робиться тому, що коренями рівняння є значення, де вісь y дорівнює 0. Наприклад, припустимо, що квадратично дорівнює 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, де a = 2, b = -20 та c = 5.
Обчисліть перший корінь, використовуючи формулу x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Підставте значення a, b та c. У нашому прикладі x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, що дорівнює 9,7. Зверніть увагу, що для того, щоб знайти перший корінь, перший елемент у великих дужках змінив свої знаки (через подвійний мінус) і додав до другого пункт.
Визначте другий корінь, використовуючи формулу: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Зверніть увагу, що перший елемент у великих дужках віднімається від другого, щоб знайти другий корінь. У нашому прикладі x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, що дорівнює 0,26.
Доступ до розв'язувача квадратних рівнянь на Mathworld та введіть значення a, b та c. Використовуйте цю опцію, якщо ви не хочете користуватися калькулятором.