Числа з кількома нулями може бути важко записати та обробити. Отже, вчені та математики використовують коротший метод для написання значно великих чи малих чисел, що називається науковим позначенням. Замість того, щоб стверджувати, що швидкість світла становить 300 000 000 метрів в секунду, вчені можуть записати її як 3,0 х 10 ^ 8. Спрощення чисел робить їх не тільки простішими для вираження, але й простішими для множення.
Використання наукових позначень
Щоб записати число в наукових позначеннях, потрібно записати його як добуток числа і степеня 10. Перше число називається коефіцієнтом, і воно повинно бути більше або дорівнювати 1 і менше 10. Друге число називається базовим, і воно завжди записується у вигляді степеня. Щоб перетворити число в наукові позначення, поставте десяткову цифру після першої цифри. Це стає коефіцієнтом. Потім підрахуйте кількість місць від десяткової до кінця числа. Це число стає показником. Для числа 987 000 000 000 коефіцієнт становить 9,87. Після десяткової є 11 знаків, тому показник степеня дорівнює 11. У наукових позначеннях це 9,87 х 10 ^ 11.
Просте множення
Щоб помножити числа в наукових позначеннях, спочатку помножте коефіцієнти. Потім складіть показники двох чисел і залиште основу 10 незмінною. Наприклад (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.
Регулювання коефіцієнта
Пам’ятайте, коефіцієнт завжди повинен бути числом від 1 до 10. Якщо ви множите коефіцієнти, а відповідь перевищує 10, ви повинні перемістити десятковий знак і відрегулювати показники відповідно. При множенні (6 х 10 ^ 8) (9 х 10 ^ 4) ви отримуєте 54 х 10 ^ 12. Перемістіть десятковий знак, щоб коефіцієнт став 5,4, і додайте один показник до степеня 10. Остаточна відповідь - 5,4 х 10 ^ 13.
Негативні показники
Наукові позначення також використовуються для запису дуже малих чисел. Для цих чисел формат однаковий, але негативні показники ступеня використовуються. Число 0,00000000001 записується як 1,0 х 10 ^ -11. -11 означає, що десяткову крапку переміщено на 11 пунктів ліворуч від "1".
Множення з від’ємними показниками
Щоб множити числа в наукових позначеннях, коли показники від’ємних значень від’ємні, дотримуйтесь тих самих правил, що і просте множення. Спочатку помножте коефіцієнти, а потім додайте показники ступеня. Додаючи експоненти, використовуйте правила додавання для від’ємних чисел. Наприклад, (3 х 10 ^ -4) (3 х 10-3) = 9,0 х 10-7. Коли один показник позитивний, а один від’ємний, відніміть негативне від додатного числа. Наприклад, (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4.