Метод квадратного кореня може бути використаний для розв’язання квадратних рівнянь у вигляді "x² = b." Цей метод може дати дві відповіді, оскільки квадратний корінь із числа може бути від’ємним чи додатним числом. Якщо рівняння можна виразити у такому вигляді, його можна вирішити, знайшовши квадратні корені x.
Поставте рівняння у правильну форму
У рівнянні x² - 49 = 0, щоб виділити x², потрібно вилучити другий елемент ліворуч (-49). Це легко досягти, додавши 49 до обох сторін рівняння. Важливо пам’ятати, що завжди застосовувати подібні зміни до обох сторін знака рівності, інакше ви отримаєте неправильну відповідь. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) дає рівняння у власному вигляді для методу квадратного кореня: x² = 49.
Знайди Коріння
x² складається з елемента (x), який було зведено в квадрат або помножено на нього самого (x · x). Іншими словами, знаходження квадратного кореня - це знаходження числа (x або -x), що є коренем квадратного числа. У рівнянні x² = 49, √49 = +/- 7, що дає остаточну відповідь x = +/- 7.
Ізолюйте площу
Іноді вам можуть дати рівняння для розв’язання цим методом, яке має вигляд ax² = b. У цьому випадку ви можете виділити x², помноживши обидві сторони рівняння на зворотну величину "a". Взаємне значення "a" дорівнює 1 / a, і добуток цих доданків дорівнює 1. Якщо у вас є дріб, наприклад 3/4, просто переверніть дріб догори дном, щоб отримати його взаємність: 4/3.
Приклад із взаємними
У рівнянні 6x² = 72, помноживши обидві сторони рівняння на зворотне значення 6 або 1/6, перетворимо його у відповідну форму для розв’язання цим методом. Рівняння (1/6) 6x² = 72 (1/6) опрацьовується до x² = 12. Тоді X дорівнює √12. Потім можна врахувати коефіцієнт 12: 12 = 2 · 2 · 3, або 2² · 3. Пам’ятаючи, що відповіддю може бути позитивний чи негативний квадратний корінь, ми отримуємо остаточну відповідь: x = +/- 2√3.