Яка різниця між квадратним та лінійним графіком?

Студентів часто спотикає різниця між квадратним та лінійним графіками. Однак форми та рівняння лінійних та квадратних графіків дуже легко розпізнати на практиці. Графічні форми продиктовані рівняннями, що їх створюють. Дотримання деяких простих вказівок допоможе вам розпізнати різницю між цими рівняннями та їхніми формами графіків.

Лінійні графіки завжди мають форму прямих ліній, які можуть мати як позитивні, так і негативні нахили. Лінійні графіки завжди дотримуються рівняння y = mx + b, де "m" - нахил графіка, а "b" - перетин у, або число, де пряма перетинає вісь y. Якщо "m" додатне, то лінія схиляється вгору зліва направо. Якщо "m" від'ємне, то лінія нахиляється вниз зліва направо.

Будь-який лінійний графік виступає як рівняння першого порядку, яке є рівнянням, коли "x", змінну, піднімають до першого ступеня. У рівнянні y = mx + b немає жодного видимого показника ступеня, прикріпленого до "x". Однак усі числа без видимого показника ступеня піднімаються в перший ступінь. Отже, x = x ^ 1 у лінійному рівнянні, а його графік є прямою лінією.

Форми квадратних графіків завжди мають форму парабол, які можуть мати як мінімум, так і максимум, залежно від того, позитивний чи від’ємний «х». Парабола - це крива з лінією симетрії на максимумі або мінімумі. Квадратичні графіки завжди слідують за рівнянням ax ^ 2 + bx + c = 0, де "a" не може дорівнювати 0. Якщо "а" більше 0, тоді парабола відкривається вгору, і ми можемо виміряти мінімум. Якщо "а" менше 0, тоді парабола відкривається вниз, і ми можемо виміряти максимум.

Рівняння ax ^ 2 + bx + c = 0 є рівнянням другого порядку, оскільки найбільшим показником рівняння є 2. Отже, рівняння другого порядку може мати дві відповіді. У ситуаціях, коли ax ^ 2 і c мають різні ознаки, є два справжні корені. У ситуаціях, коли Якщо a = 0, тоді весь вираз дорівнює ax ^ 2 = 0. У цій ситуації ax ^ 2 усувається, і ми маємо bx + c = 0, що є рівнянням, піднесеним до першої міри - лінійного рівняння з прямолінійним графіком.