Алгебра - це розділ математики, що стосується операцій та відносин. Його зони фокусування варіюються від розв’язування рівнянь та нерівностей до графічних функцій та поліномів. Складність алгебри зростає із збільшенням змінних та операцій, але вона починає свою основу в лінійних рівняннях та нерівностях.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Ключові відмінності між лінійними рівняннями та нерівностями включають кількість можливих рішень та спосіб їх відображення.
Лінійні рівняння
Лінійне рівняння - це будь-яке рівняння, що включає одну або дві змінні, показники яких є одним. У випадку однієї змінної для рівняння існує одне рішення. Наприклад, с
2x = 6
хможе бути лише 3.
Лінійні нерівності
Лінійна нерівність - це будь-яке твердження, що включає одну або дві змінні, показники яких є одним, де нерівність, а не рівність, є центром фокусу. Наприклад, за допомогою
3y <2
"
y <2/3
Рішення рівнянь
Очевидною відмінністю лінійних рівнянь від нерівностей є набір розв’язків. Лінійне рівняння двох змінних може мати більше одного рішення.
Наприклад, за допомогою
x = 2y + 3
(5, 1), то (3, 0) та (1, -1) є розв’язками рівняння.
У кожній паріхє першим значенням ір- друге значення. Однак ці рішення потрапляють на точну лінію, описану
y = \ frac {1} {2} x - \ frac {3} {2}
Рішення щодо нерівності
Якби нерівність була
x> 2y + 3
існувало б декілька рішень, наприклад (3, -1), (3, -2), (3, -3) та багато інших, де для одного і того ж значення може існувати більше одного рішенняхабо однакове значеннярлише для нерівностей. Перше число в кожній парі - цехзначення, а другий -рзначення.
Графічні рядки
Графік лінійних нерівностей включає пунктирну лінію, якщо вони більші або менші, але не дорівнюють. З іншого боку, лінійні рівняння включають суцільну лінію в кожній ситуації. Більше того, лінійні нерівності включають затінені області, тоді як лінійні рівняння - ні.
Складності рівнянь
Складність лінійних нерівностей переважає складність лінійних рівнянь. Хоча остання передбачає простий аналіз нахилу та перехоплення, перша (лінійні нерівності) також передбачає рішення, куди затінити графік, оскільки ви враховуєте додатковий набір рішень.