Розв’язування рівнянь абсолютної величини лише незначно відрізняється від розв’язування лінійних рівнянь. Рівняння абсолютних значень розв'язуються алгебраїчно шляхом ізоляції змінної, але такі рішення вимагають додаткових кроків, якщо є число поза символами абсолютного значення.
Розв’яжіть рівняння абсолютної величини, яке містить число поза стовпчиками абсолютного значення, шляхом алгебраїчного переміщення цього числа в сторону рівняння, протилежну змінній. Усуньте абсолютне значення, створивши з рівняння два рівняння, що представляють позитивні та негативні можливості для доданків у стовпчиках. Розв’яжіть обидві відповіді.
Потренуйтеся, розв’язуючи рівняння абсолютного значення 2 | x - 4 | + 8 = 10, віднявши спочатку 8 з обох сторін: 2 | x - 4 | = 2. Поділіть обидві сторони на 2: | x - 4 | = 1. Усуньте смуги абсолютних значень, написавши два рівняння, щоб представити позитивні та негативні можливості внутрішнього віднімання: x - 4 = 1 і - (x - 4) = 1 або -x + 4 = 1.
Розв’яжіть рівняння x - 4 = 1, додавши до обох сторін 4: x = 5. Розв’яжіть рівняння -x + 4 = 1, віднявши 4 з обох сторін: -x = -3. Поділіть обидві сторони на -1: x = 3. Запишіть остаточну відповідь як x = 5 та x = 3.