Поліноми - це будь-який кінцевий вираз, що включає змінні, коефіцієнти та константи, пов’язані додаванням, відніманням та множенням. Змінна - це символ, який зазвичай позначається “x”, який змінюється залежно від того, яким ви бажаєте бути його значення. Крім того, показник ступеня змінної, який завжди є “природним” числом, визначає ступінь / назву полінома. Якщо найвищий показник показника змінної дорівнює 2, ми називаємо поліном квадратичним. Якщо це 3, ми називаємо його кубічним. Поліноми вирішуються, коли ви встановлюєте їх рівними нулю та визначаєте, яким значенням повинна бути змінна, щоб задовольнити рівняння.
Розташуйте своє рівняння так, щоб усі змінні та константи ліворуч були в порядку зменшення показника ступеня, встановлені рівними нулю та подібні умови. Наприклад: Оригінал: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Всі змінні та константи переміщуються вліво: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Примітка: Коли терміни рухаються з одного боку рівняння - у цьому випадку правої сторони вліво - їх знаки повертаються протилежний. Крім того, терміни тепер упорядковуються за спаданням степеня / показника; ми просто повинні поєднувати подібні терміни. Остаточний: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Якщо ви погано володієте факторингом, перейдіть до кроку 4. В іншому випадку, якщо ви знаєте, як розрахувати фактори, ви можете розрахувати на цей момент. З кубічними поліномами ви зазвичай робите груповий множник. Дотримуйтесь: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Розв’яжіть кожен коефіцієнт: 2x + 1 = 0 стає 2x = -1, який стає x = -1/2 x - 1 = 0 стає x = 1 X + 1 = 0 стає x = -1 Рішення: x = ± 1, -1/2 Ці значення x при підключенні до вихідного рівняння складають рівняння правда; тому їх називають рішеннями.
Нехай рівняння має вигляд ax³ + bx² + cx + d = 0. Беручи до уваги коефіцієнти вашого рівняння - тобто цифри перед кожною змінною - визначають значення для a, b, c і d. Якщо у вас є 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, то a = 2, b = 1, c = -2 і d = -1.
Використовуйте цей веб-сайт akiti.ca/Quad3Deg.html. Підключіть значення a, b, c та d, отримані з кроку 4, і натисніть обчислення.
Правильно інтерпретуйте свою відповідь. Через помилку округлення, коли комп’ютер не може точно обчислити достатньо десяткових знаків для квадратних коренів, відповіді не будуть ідеальними. Тому інтерпретуйте 0,99999 так, як воно є насправді (число 1). Використовуючи a = 2, b = 1, c = -2 і d = -1, програма повертає x = -0,5, 0,99999998 та -1,000002, що означає ± 1 та -1/2. Точну кубічну формулу можна знайти на веб-сайті math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Через її складність, ви не повинні намагатися формулу самостійно; краще освоїти факторинг або використовувати кубічний розв'язувач.
Речі, які вам знадобляться
- Калькулятор
- Папір
- Посуд для письма
Поради
Ви також можете використовувати синтетичний поділ, щоб розбити багаточлени на нижчі градуси. Однак більшість основних кубічних многочленів, які розглядаються в алгебрі середньої школи чи коледжу, можна врахувати за допомогою методу групування.