"Комбінація" - це невпорядкована серія різних елементів. Впорядкована серія різних елементів називається "перестановкою". Салат може містити салат, помідори та оливки. Не має значення, в якому порядку він знаходиться; можна сказати салат, оливки та помідори, або оливки, салат та помідори. Зрештою, це все той же салат. Це комбінація. Однак поєднання із навісним замком має бути точним. Якщо комбінація 40-30-13, то 30-40-13 не відкриє замок. Це відоме як "перестановка".
Позначення комбінації оглядів. Математики використовують nCr для позначення комбінації. Позначення означає кількість елементів "n", прийнятих за раз "r". Позначення 5C3 позначає кількість комбінацій, в яких 3 елементи можна вибрати з 5.
Огляд факторіалів. Математики використовують факторіали для розв’язування комбінованих задач. Факторіал представляє добуток усіх чисел від 1 до (включаючи) зазначеного числа. Таким чином, 5 факторіал = 1_2_3_4_5. "5!" - позначення "5 факторіалів".
Визначте змінні. Щоб найкраще зрозуміти концепцію, давайте попрацюємо на прикладі. Давайте розглянемо кількість способів вибрати 13 гральних карт з колоди 52. Першою обраною картою може бути будь-яка з 52 карт. Вибране друге число береться з 51 картки тощо.
Перегляньте формулу комбінацій. Формула комбінацій, як правило, n! / (г! (n - r)!), де n - загальна кількість можливостей для запуску, а r - кількість зроблених виборів. У нашому прикладі ми маємо 52 картки; отже, n = 52. Ми хочемо вибрати 13 карток, так що r = 13.
Підставте змінні у формулу. Щоб знати, скільки комбінацій з 13 можна вибрати з колоди з 52 карт, рівняння дорівнює 52! / 39! (13!) Або 635 013 559 600 різних комбінацій.
Перевірте свій розрахунок за допомогою онлайн-калькулятора. Скористайтеся онлайн-калькулятором, знайденим у „Ресурсах”, щоб підтвердити свою відповідь.
Поради
Ви також можете розрахувати комбінації в Excel за допомогою функції COMBIN. Точна формула: = COMBIN (всесвіт, множини). Кількість комбінацій із чотирьох символів, які можна скласти з алфавіту, становить: = COMBIN (26, 4) або 14950.