Факторами називаються числа, які при множенні разом призводять до іншого числа, яке називається добутком. Закони множення стверджують, що коли від’ємне число помножується на додатне, добуток буде від’ємним. Отже, якщо розглядати пару факторів негативного продукту, один із цих факторів повинен бути негативним, а інший фактор - позитивним. В іншому випадку множення від’ємних чисел працює так само, як розкладання на позитивні числа.
Коефіцієнти числа тягнуть за собою всі числа, які можна множити один на одного, щоб отримати це число. Наприклад, множниками −8 є: 1 і −8, −1 і 8, 2 і −4, і −2 і 4. Це пояснюється тим, що кожна з цих пар факторів, коли їх множити разом, дає −8, як показано нижче:
\ begin {align} 1 × -8 & = -8 \\ -1 × 8 & = -8 \\ 2 × -4 & = -8 \\ -2 × 4 & = -8 \ end {align}
По суті, щоб розкласти від’ємне число, знайдіть усі його позитивні фактори, потім продублюйте їх і напишіть від’ємний знак перед дублікатами. Наприклад, позитивними коефіцієнтами −3 є 1 і 3. Дублюючи їх, виходить 1, 3, 1, 3; запис негативного знака перед дублікатами дає 1, 3, -1, 3, які є всіма чинниками −3.