Пошук перехрестя x та y рівняння є важливими навичками, які вам знадобляться в математиці та науках. Для деяких проблем це може бути складніше; на щастя, для лінійних рівнянь це просто не може бути простішим. Лінійне рівняння матиме лише колись, щонайбільше, одне перехрещення x та одне перетинання y.
X-Intercept
Лінійне рівняння має вигляд y = mx + b, де M і B - константи. Перехрещення х - це точка, де лінія перетинає вісь х. За визначенням, значення y лінійного рівняння, коли воно перетинає вісь x, завжди буде 0, оскільки вісь x розташована на графіку у точці y = 0. Отже, щоб знайти y-перехоплення, просто підставте 0 і y вирішити для x. Це дасть вам значення x на перехопі x.
Y-перехоплення
Перетин y - точка, в якій лінія перетинає вісь y; значення x має бути 0 на перетині y, оскільки вісь y розташована на графіку x = 0. Отже, щоб знайти перетин y, підставте x у своєму рівнянні 0 і обчисліть y. Для рівнянь виду y = mx + b це особливо легко; якщо x = 0, перший доданок (m помножений на x) буде дорівнювати 0, тож y дорівнює b. Таким чином, константа b у лінійному рівнянні - це значення y на перетині y, тоді як константа m - нахил прямої - чим більше m, тим крутіший нахил.
Рівняння без перехоплень
Деякі рівняння не мають перерізів x- або y; це зазвичай трапляється, коли х або у постійні. Наприклад, рівняння y = 5 не має і не може мати перехрестя x, оскільки y ніколи не буде дорівнює 0. Аналогічно, рівняння x = 5 не має перетину y, оскільки x ніколи не буде дорівнює 0. Обидва ці типи рівнянь - це плоскі лінії, що не мають нахилу; перший ідеально горизонтальний, а другий ідеально вертикальний.
Приклад
Ось приклад, щоб проілюструвати, як можна знайти перехоплення x та y.
Приклад: Виділіть перехрещення x та y рівняння y = 10x - 12
Щоб знайти перехоплення x, підставте y = 0, а потім розв’яжіть.
0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (або 1.2)
Отже, перехрещення х дорівнює 6/5. Оскільки це рівняння має вигляд y = mx + b, а b - значення y на y-перехопі, ви також знаєте, що y-перетин повинен бути -12.