Хоча студенти часто вважають питання функцій залякуючими, вирішення функції не відрізняється від вирішення прості рівняння (математичні вирази в одній множині змінних, що дорівнює константі, наприклад, 2x + 5 = 15). Основна відмінність полягає в тому, що під час розв’язання функції замість того, щоб шукати єдине рішення (наприклад, x = 5 у наведеному вище прикладі), студенти повинні визначити область дії та діапазон функції. Для успішної роботи з функціями в алгебрі студенти повинні знати кілька основних фактів про них.
Домен
Домен функції - це набір вхідних значень або x-значень для цієї функції. Ці значення разом складають незалежну змінну.
Діапазон
Діапазон функції - це набір вихідних значень або значень y, які функція дасть вам, коли кожне значення в домені вводиться у функцію. Вони разом складають залежну змінну.
Визначення функцій
Щоб визначити, чи є рівняння функцією, перегляньте різноманітні координатні точки (x, y) або графік цього рівняння. Якщо рівняння справді є функцією, кожне із значень x матиме з ним лише одне значення y. Отже, рівняння, яке створює координатні точки (1,2) та (1,3), не є функцією.
Розв’язування функцій
Щоб вирішити функцію для її значення y у певній точці, просто підключіть число або значення x. Отже, якщо у вас є рівняння f (x) = 2x + 1, і ви хочете знати, яке значення має ця функція при x = 3, підключіть 3, щоб отримати f (3) = 2 (3) + 1, або 7.