Триноміальний вираз - це будь-який поліноміальний вираз, який має рівно три доданки. У більшості випадків «розв’язування» означає розбиття виразу на найпростіші компоненти. Зазвичай ваш триноміал буде або квадратним рівнянням, або рівнянням вищого порядку, яке можна перетворити на квадратне рівняння, виділяючи змінні, загальні для всіх доданків. Почніть з вивчення факторизації квадратичних значень, а потім навчитеся вирішувати інші види триномів.
Виділіть усі фактори, загальні для всіх термінів. Рівняння 4x ^ 2 + 8x + 4 має загальним фактором 4, оскільки кожен доданок можна поділити на 4. Тому його можна розкласти на 4 (x ^ 2 + 2x +1). Рівняння x ^ 3 + 2x ^ 2 + x має спільний множник x. Її можна розкласти на x (x ^ 2 + 2x +1).
Зверніть увагу на інші загальні фактори, які ви могли пропустити. Іноді рівняння має як число, так і змінну, які можна розкласти на фактори. Наприклад, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x має як коефіцієнт 4, так і x. Поступово він стає 4х (2x ^ 2 + 3x + 4)
Визначте, яке триномінальне рівняння у вас залишилось. Якщо найвища потужність дефектованої частини - це квадратична змінна, така як y ^ 2 або 4a ^ 2, ви можете розкласти її на квадратне рівняння. Якщо найвищим членом потужності є число в кубі або більше, у вас є рівняння вищого порядку. До цього моменту у вас, мабуть, не буде нічого більшого, ніж кубічна змінна, з якою потрібно мати справу.
Виділіть на квадрат квадратну частину рівняння. Багато триноміальних квадратиків - це прості суми квадратів. На прикладі першого кроку:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Якщо ви маєте справу з рівнянням вищого порядку, знайдіть шаблон, який дозволяє вирішити його як квадратичне. Наприклад, хоча спочатку 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 виглядає жорстким рівнянням, відповідь насправді дуже проста: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
Поради
Якщо ви маєте справу з квадратним рівнянням, яке ви не можете врахувати, завжди можна застосувати квадратне формулу (див. Ресурси).
Попередження
Дізнайтеся, як розв’язувати квадратні рівняння, перш ніж намагатися вирішити складніші триноми. Квадратики навчать вас шаблонам, які потрібно шукати в більш складних рівняннях.