Нахил - важливе поняття в алгебрі. Використовується у всьому, починаючи від базового графіку і закінчуючи більш досконалими концепціями, такими як лінійна регресія, нахил є одним з основних чисел у лінійній формулі. Нахил вказує напрямок лінії нах/рвісь, а також визначає, наскільки крута ця лінія виглядає.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Нахил - це міра підйому лінії (відстань, яку вона проходить вгору або вниз порвісь), поділена на пробіг (відстань, яку він проходить уздовжхвісь), виміряна зліва направо. Він може бути позитивним (збільшується вгору) або негативним (зменшується вниз).
Отже, що таке схил?
Нахил - міра різниці в положенні між двома точками на прямій. Якщо лінія нанесена на двовимірний графік, нахил представляє, наскільки лінія рухається вздовж осі x та осі y між цими двома точками. Хоча нахил часом може виглядати як ціле число, технічно це співвідношення руху x та y.
У прямому рівнянні
y = mx + b
нахил лінії представленийм. Якщо заданий рядок був
y = 3x + 2
нахил лінії буде 3. Оскільки це співвідношення, його також можна представити як
\ frac {3} {1}
Позитивний та негативний нахил
Нахил представляє рух лінії зліва направо, незалежно від того, де лінія розташована на осі х / у. Кажуть, що лінія має позитивний нахил, якщо вона збільшується вздовж осі x і y при русі зліва направо. Якщо пряма зменшується вздовж осі y, рухаючись зліва направо, вона називається негативним нахилом. Лінія, яка рухається горизонтально або вертикально, не рухаючись вздовж іншої осі, має нульовий нахил, іноді говорять, що вертикальні лінії мають нескінченний нахил.
Виглядало б рівняння з додатним нахилом
y = 2x + 5
Рівняння з від’ємним нахилом може виглядати так
y = -3x + 2
При накресленні ліній на графіку лінії з позитивним нахилом рухаються «вгору» під час подорожі зліва направо, а ті, що мають негативний нахил, рухаються «вниз».
Обчислення нахилу
Нахил - це міра зростання лінії (величина, яку вона змінює вздовж осі y), поділена на її пробіг (величина, яку вона змінює вздовж осі x). Для пари точок уздовж лінії, в даному випадку позначені(х1, р1)і(х2, р2), нахил обчислюється за такою формулою:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Результат може бути позитивним або негативним. Як приклад, лінія між точками(3, 2)і(6, 4)мав би нахил
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}