Студентам алгебри часто важко зрозуміти взаємозв'язок між графіком прямої або кривої лінії та рівнянням. Оскільки більшість класів алгебри викладають рівняння перед графіками, не завжди ясно, що рівняння описує форму прямої. Отже, криві лінії - це окремий випадок в алгебрі; їх рівняння можуть приймати одну з багатьох форм, залежно від кривої лінії, з якою ви маєте справу.
Квадратні рівняння
У алгебрі середньої школи різновидами кривих ліній, які учні найчастіше бачать, є графіки квадратних рівнянь. Ці рівняння мають вигляд f (x) = ax ^ 2 + bx + c, і їх можна вирішити різними способами; студентів часто попросять знайти рішення або нулі цих графіків, які є точками, в яких графік перетинає вісь х. Однак перед тим, як працювати з графіками, студенти повинні добре володіти форматом квадратних рівнянь і можуть також працювати над їх множенням.
Графікування квадратних рівнянь
Квадратичні рівняння будуть зображені у вигляді парабол або симетричних кривих ліній, які набувають форми, подібної до чаші. Ці рівняння матимуть одну точку, яка є вищою або нижчою за решту, яка називається вершиною параболи; рівняння можуть або не перетинати вісь x або y.
Негативні лінії
Парабола, яка зображена донизу або схожа на перевернуту миску, має від’ємний коефіцієнт для частини рівняння ax ^ 2. У цьому випадку вершина буде найвищою точкою параболи. Однак вісь симетрії, або досконала симетрія, присутня в параболічних / квадратних рівняннях з додатними коефіцієнтами, залишиться незмінною.
Інші криві лінії
Учні можуть зустріти криві лінії, які не є квадратними рівняннями; ці вирази можуть мати інший вид показника ступеня, приєднаний до змінної, такий як x ^ 3 або навіть вищі вирази. Щоб знайти рівняння для непараболічної, неквадратичної прямої, учні можуть ізолювати точки на графік і підключіть їх до формули y = mx + b, в якій m - нахил прямої, а b - y-перехоплення.