Алгебра: Це слово вразило страх у серце багатьох студентів, і це не поважно. Алгебра може бути важкою. Ви маєте справу з невідомими сумами, і математика раптом стає менш конкретною. Але, як і у випадку з усіма математичними навичками, вам слід почати з базового фундаменту, а потім на ньому будувати. В алгебрі розв’язування алгебраїчних рівнянь починається з відпрацювання рівнянь, для яких ви вирішуєтех, що просто означає, що вам доведеться з’ясувати невідому суму.
Дізнайтеся золоте правило. Перший крок до вирішення дляхзбирається отримуватихпоодинці з одного боку рівняння, а все інше з іншого боку. Запам’ятайте алгебраїчне золоте правило: те, що ви робите з однією стороною рівняння, ви повинні робити з іншою стороною. Ось так рівняння залишається рівним!
Почніть з простого рівняння. Найбільш основне рівняння алгебри передбачає просте додавання або віднімання з однією невідомою величиною, наприклад
2 + x = 7
Як ви отримуєтехсам по собі? Відніміть 2 з обох сторін:
2 - 2 + x = 7 - 2
Тепер спростіть рівняння, виконавши математику:
2-2 + x = 7-2 \\ 0 + x = 5 \\ \ text {або} x = 5
Перевірте свою роботу, підставивши відповідь 5 у рівняння длях. Чи 2 + 5 = 7? Так, тому правильна відповідь єх = 5.
Збільште рівень складності. Не кожне рівняння буде простим, тому спробуйте складніші приклади рівнянь, які вимагають більше кроків. Складніше рівняння може бути
5x - 10 = 5
Спочатку отримаємо х на одній стороні знака рівності. Для цього додайте по 10 з обох сторін:
5x - 10 + 10 = 5 + 10
Це спрощує рівняння до
5x = 15
Тепер, коли ви перенесли 10, вам потрібно відібрати 5 відх. Поділіть обидві сторони на 5:
\ frac {5x} {5} = \ frac {15} {5}
Спрощено, відповідь таках= 3. Перевірте свою відповідь, замінивши 3 наху рівнянні. Чи (5 × 3) - 10 = 5? Розв’язуючи рівняння, видно (5 × 3) - 10 = 15 - 10 = 5, тому правильна відповідь таках = 3.
Інший рівень складності буває, коли проблема колихмає показник степеня. Наприклад, розглянемо проблему
x ^ 2-11 = 25
Ви починаєте так само, як і інші завдання з алгебри, отримуючи доданок x на одній стороні знака рівності, а все інше - на іншій стороні. Дотримуйтесь золотого правила алгебри, додавши 11 до обох сторін рівняння так, щоб
x ^ 2-11 + 11 = 25 + 11
Спрощення рівняння показує, що
x ^ 2 = 36
Пам'ятаючи про цех2 засобихразівха перегляд таблиць множення показує, що
6 × 6 = 36 \ текст {so} x = 6
Перевірте відповідь, замінивши x у рівнянні на 6. Робить
6^2-11=25 ?
З 62= 36, рівняння стає
36-11=25
тож правильна відповідьх = 6.
Продовжуйте дізнаватися більше про алгебру. В алгебрі ви можете знайти деякі рівняння, які мають більше однієї літери. Рівняння можуть скластися там, де відповідьхнасправді може містити інший лист. Прикладом цього може бути
5x + 3 = 10y + 18
Ви хочете вирішити длях, як і раніше, так отримайтехсам по собі на одній стороні рівняння. Відніміть 3 з обох сторін:
5x + 3 -3 = 10 y + 18 - 3
Спростіть:
5x = 10y + 15
Тепер розділіть обидві сторони на 5:
\ frac {5x} {5} = \ frac {10y + 15} {5}
Спростіть:
x = 2y + 3
І ось ваша відповідь!
У цьому випадку перевірка відповіді означає підстановку величини (2y + 3) наху рівнянні. Рівняння стає
5 (2y + 3) + 3 = 10y + 18
Множення та спрощення лівої частини рівняння дає вам
10y + 15 + 3 \ text {або} 10y + 18
що дорівнює правій частині рівняння, 10р+18, тож правильна відповідь справді єх = 2р + 3.
Речі, які вам знадобляться
- Папір
- Олівець
Поради
Найкращий спосіб отримати комфортніше виконання задач з алгебри та їх розв’язанняхполягає у практиці, практиці, практиці.