Правило частки для показників

Правило частки - одне з кількох корисних правил для показників, незалежно від того, чи виконуєте ви базове множення чи алгебру. Правило частки дозволяє швидко та легко ділити, коли беруть участь показники, без необхідності множення кожного показника. Це також дозволяє спростити складні алгебраїчні вирази до простої математики.

Перш ніж розпочати використання коефіцієнта, потрібно знати, коли його використовувати. Правило частки застосовується лише до показників, які є загальноприйнятими математичними виразами. Показники є типом множення і завжди записуються як x ^ n. У цьому випадку x - основа, а n - показник ступеня, тому x помножується на себе n разів. Наприклад, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Правило частки - одне з правил експоненти, яке полегшує поділ двох показників або степенів з однаковою основою. Правило частки говорить, що коли ви ділите x ^ m на x ^ n, ви можете просто відняти два показники (m-n) і зберегти однакову основу. Ви завжди повинні віднімати знаменник від чисельника, щоб правило частки працювало, і x не може дорівнювати 0.

Можливо, ви думаєте, що правило частки є досить зручним, але, можливо, ви в цьому не впевнені. Ось причина, чому працює коефіцієнт: Коли ти ділити експоненційні вирази подібних баз, ви просто усуваєте кратні однаковій кількості. Наприклад, припустимо, вам потрібно обчислити 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. На перший погляд це здається дуже складним. Але якщо виписати, це дорівнює: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Ви можете відразу викреслити перші п’ять п’ятірок у верхній і нижній частині виразу, оскільки це зменшується до 1. У вас залишилися дві п’ятірки зверху, що дорівнює 5 ^ 2. Це точно такий самий результат, як віднімання показників у першу чергу (7 - 5 = 2). Отже, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Правило частки - чудовий ярлик для вираження основного показника. Вам не потрібно дістати свій калькулятор або виписувати складні формули - просто відніміть показники ступеня, і все готово. Але правило частки ДІЙСНО вступає в дію при виконанні алгебри. Багато разів ви не збираєтесь знати, яке значення має база, як правило, це виражається як х. Але ви можете зменшити х у частці, віднявши експоненційні значення. Пам'ятайте, ви можете використовувати правило частки лише для розподілу повноважень подібних баз.

Правило частки надзвичайно корисно, коли мова йде про показники ступенів, але перед тим, як продовжувати його використовувати, важливо знати інші правила, пов’язані з показниками експоненти:

Правила 1: x ^ 1 = x і 1 ^ n = 1. Нульове правило: ви будете постійно стикатися з цим, коли будете робити коефіцієнти. Коли x не дорівнює 0, X ^ 0 = 1. Правило від’ємного показника: Значення, підняте до від’ємного показника, дорівнює його взаємному значенню, тому x ^ -n = 1 / x ^ n. Правило продукту: прямо протилежна правилу частки - коли ви множите показники ступеня з подібними основами, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Правило степеня: Коли ви піднімаєте ступінь до степеня, помножте показники степеня. Отже (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

Крім того, нуль, піднятий до будь-якої потужності, дорівнює нулю. Важливо використовувати всі ці правила за погодженням з правилом частки.