Коли ви складаєте графіки рівнянь, кожен ступінь полінома створює різний тип графіку. Рядки та параболи походять з двох різних поліноміальних ступенів, і перегляд формату може швидко сказати вам, який графік ви отримаєте.
Лінійні рівняння
Рядки виходять з поліномів першого ступеня. Загальним форматом для лінійного рівняння є y = mx + b. "М" означає нахил лінії, що є швидкістю, з якою вона піднімається або падає. Негативний нахил буде падати по графіку в міру зменшення значень х, а позитивний нахил буде підніматися по графіку по мірі збільшення значень х. "B" називається перетином y і показує, де лінія перетинає вісь y.
Побудова графіку з рівняння
Ви можете побудувати одну точку на переході y. Отже, якщо у вас є рівняння y = -2x + 5, ви можете намалювати точку в точці 5 на осі y. Потім підключіть ще одне значення x, наприклад 3. y = -2 (3) + 5 дає вам y = -1. Отже, ви можете намалювати ще одну точку за (3, -1). Проведіть лінію через ці точки і далі, малюючи стрілки на обох кінцях, щоб показати лінію триває нескінченно довго.
Параболічні рівняння
Параболи є результатом багаточленів другого ступеня, а загальний формат - y = ax ^ 2 + bx + c. Знаком "а" вказується ширина параболи - чим ближче l a l (абсолютне значення a) до нуля, тим ширшою буде дуга. Якщо "а" негативне, парабола відкриється донизу; якщо позитивне, воно відкриється доверху.
Графік
Ви можете підключити значення x, щоб знайти відповідні значення y, але складніше скласти графік, оскільки парабола буде кривою навколо вершини (точки, де парабола обертається). Щоб знайти вершину (h, k), поділіть протилежність "b" на 2a. У рівнянні y = 3x ^ 2 - 4x + 5 це дає вам 4/3, що є h-значенням. Підключіть h, щоб отримати k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5, або 48/9 - 48/9 + 5, або 5. Ваша вершина буде в точці (4/3, 5). Підключіть інші значення x, щоб отримати очки, які допоможуть вам намалювати криволінійну параболу.