Математика складається із символів, які можна комбінувати для висловлювання про навколишній світ. Іноді ці символи представляють цифри, а іноді вони є більш абстрактними, представляючи пробіли, симетрії або групи. Математичні вирази формуються, коли ці символи поєднуються з математичними операціями, такими як додавання, віднімання або множення, щоб назвати лише декілька.
Приклад 1: Арифметичні операції
Основним видом математичного виразу є арифметичні дії. Арифметичні дії складаються з будь-якої комбінації чисел з математичною операцією, наприклад, множення, додавання, віднімання або ділення. Наприклад, 9 + 14/2 - 6 * (5 + 3) - це арифметична операція, рівна -32.
Приклад 2: Функції
Іншим поширеним типом математичного виразу є функції. Функції складаються з чисел, змінних та математичних операцій, і їх часто використовують у фізиці, біології та економіці для проектування моделей, які апроксимують спостереження за світом. Наприклад, 2x + 7 = 13 - це функція, а значення x у цьому випадку дорівнює 3.
Приклад 3: Підсумовування
Інший вид вираження, який часто зустрічається в математиці, - це підсумовування. Підсумовування складають усі елементи певного набору і представляються символом Σ або сигмою. Наприклад, якщо A = {1, 2, 3, 4], Σ (A) = 1 + 2 + 3 + 4, що дорівнює 10.
Інші вирази
Деякі математичні вирази, які тут не обговорювались, але дуже часто зустрічаються в математичній роботі, - це похідні, інтеграли та факторіали. Вони подібні за структурою до трьох типів виразів, описаних вище, і часто використовуються в математичному численні та абстрактній математиці.