Чи можете ви зробити двоступеневі рівняння? Ні, це не танець, а опис рішення типу рівняння в математиці. Якщо ви спочатку дізнаєтеся, як розв’язувати прості рівняння, то двоступеневі рівняння і спираючись на це, ви будете легко розв’язувати багатоступеневі рівняння.
Як ви розробляєте алгебраїчні рівняння?
Алгебраїчні рівняння в найпростішій формі є лінійними рівняннями. Вам потрібно вирішити для змінної в рівнянні. Для цього потрібно ізолювати змінну на одній стороні знака рівності та числа на іншій стороні. Число перед змінною (на яке вона множиться, "коефіцієнт") має бути рівним одиниці, і тоді ви вирішите рівняння для змінної. Яку б математичну операцію ви не робили на одній стороні знака рівності, потрібно також робити на іншій стороні, щоб отримати змінну, яка має одну перед собою. Переконайтесь і дотримуйтесь порядку операцій, спочатку множивши і ділячи, а потім виконуючи додавання та віднімання. Ось приклад простого алгебраїчного рівняння:
х - 6 = 10
Додайте по 6 до кожної сторони рівняння, щоб виділити зміннух.
x - 6 + 6 = 10 + 6 \\ x = 16
Як розв’язують рівняння додавання та віднімання?
Рівняння додавання та віднімання вирішуються шляхом виділення змінної на одній стороні додаванням або відніманням однакової суми до кожної сторони знака рівності. Наприклад:
n - 11 = 14 + 2 \\ n - 11 + 11 = 16 + 11 \\ n = 27
Як ви можете вирішити, яку операцію використовувати для розв’язання дворівневого рівняння?
Ви вирішуєте двоступеневе рівняння так само, як і одноступеневе рівняння, як у наведеному вище прикладі. Різниця лише в тому, що для розв’язання потрібен додатковий крок, отже, двоступеневе рівняння. Ви ізолюєте змінну, а потім ділите, щоб зробити її коефіцієнт рівним одиниці. Наприклад:
3x + 4 = 15 \\ \, \\ 3x + 4 - 4 = 15 - 4 \\ \, \\ 3x = 11 \\ \, \\ \ frac {3x} {3} = \ frac {11} { 3} \\ \, \\ x = \ frac {11} {3}
У наведеному вище прикладі змінна була виділена з одного боку від знака рівності на першому кроці, а потім поділ був необхідним як другий крок, оскільки змінна мала коефіцієнт 3.
Як розв’язувати багатоступеневі рівняння?
Багатоступеневі рівняння мають змінні по обидва боки від знака рівності. Ви вирішуєте їх так само, як і інші рівняння, виділяючи змінну та вирішуючи відповідь. Після виділення змінної з одного боку ви отримаєте нове рівняння для розв’язання. Наприклад:
4x + 9 = 2x - 6 \\ 4x - 2x + 9 = 2x - 2x - 6 \\ 2x + 9 = -6
Розв’яжіть нове рівняння.
2x + 9 - 9 = - 6 - 9 \\ \, \\ 2x = -15 \\ \, \\ \ frac {2x} {2} = \ frac {-15} {2} \\ \, \\ x = \ frac {-15} {2}
Для іншого прикладу перегляньте відео нижче: