Як перетворити квадратні рівняння із стандартної форми у вершину

Стандартною формою квадратного рівняння є y = ax ^ 2 + bx + c, де a, b і c - коефіцієнти, а y і x - змінні. Квадратичне рівняння простіше розв’язати, коли воно має стандартну форму, оскільки обчислюється рішення за допомогою a, b та c. Однак, якщо вам потрібно побудувати графік квадратної функції або параболи, процес впорядковується, коли рівняння знаходиться у формі вершини. Форма вершини квадратного рівняння дорівнює y = m (x-h) ^ 2 + k, m представляє нахил прямої, а h і k - будь-яка точка прямої.

Коефіцієнт фактора

Розмножте коефіцієнт a на перші два члени рівняння стандартної форми та розмістіть його поза дужками. Розділення на квадратичні рівняння стандартної форми факторингу передбачає пошук пари чисел, які складаються з b і множаться в ac. Наприклад, якщо ви перетворюєте 2x ^ 2 - 28x + 10 у форму вершини, спочатку потрібно написати 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.

Коефіцієнт ділення

Далі ділимо коефіцієнт x-члена всередині дужок на два. Використовуйте властивість квадратного кореня, щоб потім це число поставити в квадрат. Використання цього методу властивості квадратного кореня допомагає знайти квадратне квадратне рівняння, взявши квадратні корені обох сторін. У цьому прикладі коефіцієнт x всередині дужок дорівнює -14.

instagram story viewer

Рівняння балансу

Додайте число всередині дужок, а потім, щоб збалансувати рівняння, помножте його на множник на зовнішній стороні дужок і відніміть це число від усього квадратного рівняння. Наприклад, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 стає 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, оскільки 49 * 2 = 98. Спростіть рівняння, поєднавши терміни в кінці. Наприклад, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, оскільки 10 - 98 = -88.

Перетворити умови

Нарешті, перетворіть доданки в дужках у одиницю квадрата виду (x - h) ^ 2. Значення h дорівнює половині коефіцієнта x члена. Наприклад, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 стає 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Квадратне рівняння тепер у вершинній формі. Графікування параболи у формі вершини вимагає використання симетричних властивостей функції, спочатку вибравши ліве бічне значення та знайшовши змінну y. Потім ви можете побудувати точки даних для графіку параболи.

Teachs.ru
  • Поділитися
instagram viewer