Графічні калькулятори - це один із способів допомогти студентам зрозуміти взаємозв'язок між графіками та рішенням набору рівнянь. Ключем до розуміння цього взаємозв'язку є знання того, що рішення рівнянь є точкою перетину графіків окремих рівнянь. Для знаходження точки перетину двох рівнянь потрібен графічний калькулятор, який дозволяє вводити два або більше рівнянь. Після введення та побудови графіків рівнянь ви повинні шукати точку або точки, де два графіки перетинаються. Ця точка або точки, виражені в координатах x та y, будуть рішенням рівнянь.
Використовуйте рівняння параболи (U-подібний графік) для першого рівняння. Для цього прикладу використовуйте рівняння параболи y = x ^ 2. Введіть праву частину рівняння, x ^ 2, у перше текстове поле функції (рівняння) на вашому калькуляторі.
Використовуйте рівняння прямої для другого рівняння. Для цього прикладу використовуйте рівняння y = x. Введіть праву частину рівняння x у текстове поле другої функції (рівняння) на вашому калькуляторі.
Виберіть функцію "графік" або "графік" вашого калькулятора. Зверніть увагу, що два графіки, один із параболи та один із рядків, зображені на дисплеї. Зверніть увагу, що пряма і парабола перетинаються в точках (0,0) та (1,1). Запишіть, що набір розв’язків двох рівнянь, y = x ^ 2 та y = x, визначається точками (0,0) та (1,1).
Підставте x = 0 в обидва рівняння, y = x ^ 2 та y = x, щоб переконатися, що значення y для x = 0 дорівнює 0 для обох рівнянь. Підставте x = 1 у два рівняння, щоб переконатися, що значення y для x = 1 дорівнює 1 для обох рівнянь. Зробіть висновок, що рішення є правильним, оскільки два значення x (0 та 1) дають однакове значення y (0 та 1) у двох рівняннях.
Список літератури
- You Tube; Графічні системи рівнянь - YourTeacher.com - Довідка з алгебри; Листопад 2007 року
Поради
- Якщо у вас немає власного калькулятора, використовуйте 2D-калькулятор з FooPlot, перелічений у розділі ресурсів. Виберіть кнопку «Перетин», а потім клацніть точку перетину, щоб відобразити точне значення координат x та y рішення. Збережіть файл кнопками збереження.
Попередження
- Якщо ви не бачите точки перетину графіків, спробуйте пересуватися по дисплею або скинути масштаби вашого графіку, щоб ви могли бачити більшу частину графіку. Настільні калькулятори, через їх маленькі екрани, часто вимагають спочатку наблизити рішення, щоб можна було встановити вікно, яке охоплює область перетину графіків.
Про автора
Марк Стенсберрі вже 15 років займається питаннями техніки та бізнесу. Він публікувався у провідних технічних та ділових виданнях, таких як "Червона оселедець", "EDN" та "BCC Research". Його Нині основна увага приділяється програмуванню комп’ютерних додатків, автоматизації графічного дизайну, 3D лінійній перспективі та фракталу технології. Стенсберрі має ступінь бакалавра електротехніки в Університеті штату Сан-Хосе.
Фото кредити
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images