Якщо ви хочете обчислити об’єм тривимірної фігури, вам потрібно знати форму фігури. Щоб розрахувати об’єм за розмірами деяких фігур, вам доведеться використовувати числення, але для багатьох регулярних фігур застосування геометрії дає просту формулу. Пам'ятайте, що всі розміри, які ви використовуєте в будь-якому даному розрахунку, повинні бути в однакових одиницях.
Формула довжини, ширини, висоти для прямокутного контейнера
Найпростішою формою, для якої можна розрахувати об’єм, є прямокутна ємність, наприклад, рибний бак або вітрина. Він має три сторони довжиниа, bіc. Ви, напевно, вже знаєте, що можете обчислити площу поперечного перерізу коробки, помноживши її довжину,а, за шириною,b. Тепер поширте цю область на глибину,c, і у вас є обсяг:
Обсяг прямокутника зі сторонами a, b і c становить:
V_ {rect} = a \ раз b \ раз c
Куб - це особливий вид прямокутника, який має всі три сторони однакової довжини,а.
Обсяг куба:
V_ {куб} = а \ раз а \ раз а = а ^ 3
Калькулятор обсягу для циліндра
Циліндричний контейнер, такий як контейнер для таблеток, має круглий перетин і певну довжину (
V_ {циліндр} = \ pi \ раз r ^ 2 \ раз h = \ pi \ раз \ frac {d ^ 2} {4} \ раз h
Обсяг сфери
Якщо виміряти з однієї сторони найширшої частини сфери до протилежної сторони, ви отримаєте діаметр, а половина цього - радіус (р). Ви можете обчислити площу кола в найширшій точці сфери, використовуючи формулу площі πр2, але екстраполяція на обсяг не проста і вимагає інтегрального числення. На щастя, вам не потрібно робити це самостійно, оскільки це вже з’ясовано:
V_ {сфера} = \ frac {4} {3} \ times \ pi \ times r ^ 3
Еліпсоїд - це витягнута сфера. Щоб розрахувати його об’єм, спочатку знайдіть центр і виміряйте довжини трьох перпендикулярних осейа, bіcвід цієї точки до поверхні еліпсоїда. Тепер ви можете розрахувати його обсяг:
V_ {еліпсоїд} = \ frac {4} {3} \ times \ pi \ times a \ times b \ times c
Том піраміди
Форма основи піраміди може бути будь-яким многокутником,, і існує одна загальна формула, яка дозволяє обчислити її об’єм:
V_ {піраміда} = \ frac {1} {3} \ раз A_b \ раз h
деAb - площа основи іh- це висота.
Якщо піраміда має трикутну основу, візуалізуйте нахил основи на одному кінці. Це трикутник з основоюbі висотал. Ви обчислюєте площу за формулою (1/2) ×b × л, отже, об’єм піраміди:
V_ {три-пир} = \ frac {1} {6} \ раз b \ раз l \ раз h
Якщо піраміда має прямокутну основу довжинилі шириноюw, площа основи становитьл × w. Тоді обсяг піраміди:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ раз l \ раз w \ раз h
Об'єм конуса
Конус - це фігура з круглим перерізом, яка звужується до точки. Якщо радіус конуса в його найширшій точці дорівнюєрі довжина конусаh, ви можете знайти обсяг за допомогою числення, або ви можете зробити так, як це робить більшість людей, і шукати його.
V_ {конус} = \ frac {1} {3} \ раз \ pi \ раз r ^ 2 \ раз h
