Той, хто керує автомобілем, знайомий з поняттям швидкості. Це число на спідометрі, яке повідомляє вам, як швидко рухається машина. У автомобілях швидкість вимірюється в милях на годину (миль / год) або кілометрах на годину (км / год), але одиниці вимірювання, які фізики найчастіше використовують для швидкості, - це метри в секунду (м / с). Ви можете отримати точне визначення швидкості, просто вивчивши ці одиниці виміру. Вони є одиницями пройденої відстані (d), поділеними на одиниці часу (t), і це в основному є визначенням швидкості (S). Мовою математики ви пишете це як
S = \ frac {d} {t}
Миттєва та середня швидкість
Спідометр у вашому автомобілі повідомляє, як далеко ви їдете за годину, якщо підтримуєте постійну швидкість, але водії рідко роблять це. У типову годину їзди швидкість, записана спідометром, постійно змінюється, а фактична відстань, яку ви проїжджаєте за годину, є середнім значенням усіх цих швидкостей. Загальна відстань, яку ви подорожуєте за одиницю часу, наприклад годину, є вашою середньою швидкістю (Sпр):
S_ {av} = \ frac {\ text {загальна відстань}} {\ text {загальний час}}
Швидкість, що відображається на спідометрі, відповідає вашій миттєвій швидкості (SЯ). Фізики виражають миттєву швидкість, визначаючи її як зміну положення (x) між двома інтервалами часу, t1 і т2 і дозволяючи інтервалу часу наближатися до нуля.
S_1 = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t}
Якщо ви дозволите ∆t наближатися до нуля, ви отримаєте математичний вираз, відомий як похідна, який за умовою записується dx / dt. Для фізиків найточнішим виразом миттєвої швидкості є
S_1 = \ frac {dx} {dt}
Швидкість і швидкість
Люди часто використовують слова швидкість і швидкість як взаємозамінні, але вони не мають на увазі одне і те ж. Швидкість - це векторна величина, що означає, що вона має спрямовану складову, тоді як швидкість - це скалярна величина, яка не враховує напрямок.
Щоб зрозуміти, чому напрямок важливий, враховуйте різницю в часі, щоб заїхати між двома точками по прямій та звивистій. Якщо дорога пряма, ви можете усереднити всі миттєві швидкості, записані спідометром, і отримати таку саму середню швидкість, як і діливши загальну відстань на загальний час. Однак якщо дорога вітряна, ці дві цифри будуть різними. Це пов’язано з тим, що спрямована складова швидкості до пункту призначення зменшується щоразу, коли дорога збивається вліво або вправо.
Швидкість іноді позначають буквою v зі стрілкою над нею, щоб позначити, що це векторна величина, але стрілка насправді не потрібна. За визначенням швидкість має спрямовану складову.
Швидкість обертання
Коли об’єкт обертається, швидкість обертання - це кількість повних обертів, які він робить за одиницю часу. Найбільш поширеними одиницями є обороти в хвилину (об / хв). Точки на обертовому диску мають швидкість руху вперед, яка постійно змінює напрямок. Тангенціальна швидкість - це швидкість руху вперед у будь-який момент, і на неї впливає радіальна відстань від центру обертання. Окуляри, віддалені від центру, рухаються швидше, ніж точки, розташовані ближче до центру. Ви обчислюєте тангенціальну швидкість точки на обертовому диску, використовуючи вираз:
S_ {тангенціальна} = \ текст {швидкість обертання} \ раз \ текст {радіальна відстань}