Як розрахувати площу поверхні циліндра

Банки, барабани та труби є загальними циліндрами. Щоб знайти площу поверхні одного з цих предметів, вам потрібно знати, як знайти площу поверхні циліндра. Циліндр складається з трьох граней - кругової зверху і знизу та прямокутної сторони. Ви можете знайти загальну площу поверхні циліндра, склавши площу цих трьох граней.

Щоб знайти площу поверхні циліндра, потрібно розглянути, з яких частин складається циліндр. По-перше, циліндр має верх і низ, які обидва є колами однакової площі. Назвіть площу одного з цих кіл базовою площею циліндра. Потім є сторона циліндра, яка являє собою прямокутник, який обертається навколо його зовнішньої частини, щоб зробити поверхню. Це називається бічною площею циліндра. Оскільки циліндр має дві кругові сторони і одну прямокутну сторону, площа його поверхні, коротше SA, дорівнює двом основним площам плюс одна бічна площа: SA = (2 x площа основи) + бічна площа

Оскільки верх і низ циліндра є колами, ви можете використовувати формулу для площі кола, щоб знайти їх площу. Площа одного з цих кіл дорівнює радіусу циліндра, або r, помноженому на квадрат і помноженому на pi. Так:

Бічна площа поверхні циліндра - це прямокутник, площа якого дорівнює висоті циліндра, помноженому на окружність циліндра. Окружність - це відстань навколо краю циліндра і дорівнює радіусу циліндра, помноженому на пі в 2 рази. Тож бічну область можна подати як: бічна площа = h х окружність = h x 2 x pi x r Щоб знайти бічну площу циліндра висотою 3 дюйми та радіусом 1 дюйм, ви помножите 3 рази на 1 по 2 рази на пі: бічна площа = 3 дюйма х 2 х 3,14 х 1 дюйм = 18,84 квадратних дюйма

Ви можете поєднати формули для базової та бічної площі в рівняння для розрахунку площі поверхні: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Наприклад, якщо взяти циліндр висотою 4 дюйма та радіусом 3 дюйми, ви б підключили 3 замість r та 4 замість h: SA = (2 x 3,14 x 3 дюйма x 3 дюйма) + (4 дюйма x 2 x 3,14 x 3 дюйма) = 56,52 квадратних дюйма + 75,36 квадратних дюйма = 131,88 квадратних дюйма