Вибірковий розподіл середнього значення є важливим поняттям у статистиці та використовується в декількох типах статистичного аналізу. Розподіл середнього визначається взяттям декількох наборів випадкових вибірок та обчисленням середнього значення з кожного. Цей розподіл засобів не описує саму популяцію - він описує середній показник популяції. Таким чином, навіть дуже похилий розподіл населення дає нормальний, дзвоноподібний розподіл середньої величини.
Візьміть кілька зразків із сукупності значень. Кожна вибірка повинна мати однакову кількість предметів. Хоча кожна вибірка містить різні значення, вони в середньому нагадують базову сукупність.
Обчисліть середнє значення кожної вибірки, взявши суму значень вибірки та розділивши на кількість значень у вибірці. Наприклад, середнє значення вибірки 9, 4 і 5 дорівнює (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Повторіть цей процес для кожного з відібраних зразків. Отримані значення є вашим зразком засобів. У цьому прикладі вибірка засобів становить 6, 8, 7, 9, 5.
Візьміть середнє значення вашої вибірки засобів. Середнє значення 6, 8, 7, 9 і 5 становить (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Розподіл середнього має свій пік при отриманому значенні. Ця величина наближається до справжньої теоретичної величини середньої сукупності. Середнє значення сукупності ніколи не може бути відоме, оскільки практично неможливо взяти вибірку для кожного члена популяції.
Обчисліть середньоквадратичне відхилення розподілу. Від кожної величини набору відніміть середнє значення вибірки. Квадрат результату. Наприклад, (6 - 7) ^ 2 = 1 і (8 - 6) ^ 2 = 4. Ці значення називаються квадратичними відхиленнями. У цьому прикладі набір квадратів відхилень дорівнює 1, 4, 0, 4 і 4.
Додайте квадратичні відхилення і поділіть на (n - 1), кількість значень у наборі мінус одиниця. У прикладі це (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Щоб знайти стандартне відхилення, візьміть квадратний корінь з цього значення, яке дорівнює 1,8. Це стандартне відхилення розподілу вибірки.
Повідомте про розподіл середнього значення, включивши його середнє значення та стандартне відхилення. У наведеному вище прикладі розподілений звіт (7, 1.8). Розподіл вибірки середнього значення завжди приймає нормальний або дзвоноподібний розподіл.