Після опитування або збору числових даних про популяцію, результати потрібно проаналізувати, щоб допомогти зробити висновки. Ви хочете знати такі параметри, як середня відповідь, наскільки різноманітними були відповіді та розподіл відповідей. Нормальний розподіл означає, що, будуючи графік, дані створюють криву дзвоника, яка зосереджена на середній реакції і однаково відступає як в позитивному, так і в негативному напрямку. Якщо дані не центруються в середньому і один хвіст довший за інший, тоді розподіл даних є перекошеним. Ви можете розрахувати величину перекосу в даних, використовуючи середнє значення, стандартне відхилення та кількість точок даних.
Складіть разом усі значення в наборі даних і розділіть на кількість точок даних, щоб отримати середнє значення або середнє значення. Для цього прикладу ми будемо вважати набір даних, який включає відповіді з усієї сукупності: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Цей набір має середнє значення 14,6.
Обчисліть стандартне відхилення набору даних, формуючи в квадраті різницю між кожною точкою даних та середнім значенням, додаючи всі ці результати, потім діливши на кількість точок даних, і, нарешті, беручи квадрат корінь. Наш набір даних має стандартне відхилення 11,1.
Знайдіть різницю між кожною точкою даних і середнім значенням, розділіть на стандартне відхилення, кубікуйте це число, а потім додайте всі ці числа разом для кожної точки даних. Це дорівнює 6,79.
Обчисліть середнє та стандартне відхилення від набору даних, який є лише вибіркою для всієї сукупності. Ми використаємо той самий набір даних, що і в попередньому прикладі із середнім значенням 14,6 та стандартним відхиленням 11,1, припускаючи, що ці цифри є лише вибіркою більшої сукупності.
Знайдіть різницю між кожною точкою даних та середнім значенням, куб цього числа, складіть кожен результат, а потім поділіть на куб стандартного відхилення. Це дорівнює 5,89.
Обчисліть нерівність вибірки, помноживши 5,89 на кількість точок даних, розділену на кількість точок даних мінус 1, і знову розділену на кількість точок даних мінус 2. Асиметрія вибірки для цього прикладу становила б 0,720.