Відхилення - це значення в наборі даних, яке далеке від інших значень. Викиди можуть бути спричинені експериментальними помилками або помилками вимірювання, або ж довгохвостою популяцією. У перших випадках може бути бажаним визначити викиди та видалити їх із даних перед виконанням a статистичний аналіз, оскільки вони можуть скинути результати, щоб вони не точно представляли вибірку населення. Найпростіший спосіб виявити викиди - це метод квартиля.
Відсортуйте дані за зростанням. Для прикладу візьмемо набір даних {4, 5, 2, 3, 15, 3, 3, 5}. Відсортовано, приклад набору даних - {2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 15}.
Знайдіть медіану. Це число, при якому половина точок даних більша, а половина менша. Якщо існує парна кількість точок даних, середні два є усередненими. Для прикладу набору даних середні точки дорівнюють 3 і 4, тому медіана дорівнює (3 + 4) / 2 = 3,5.
Знайдіть верхній квартиль, Q2; це точка даних, при якій 25 відсотків даних більша. Якщо набір даних парний, усередніть 2 бали навколо квартиля. Для прикладу набору даних це (5 + 5) / 2 = 5.
Знайдіть нижній квартиль, Q1; це точка даних, при якій на 25 відсотків даних менше. Якщо набір даних парний, усередніть 2 бали навколо квартиля. Для прикладу даних (3 + 3) / 2 = 3.
Відніміть нижчий квартиль від верхнього квартиля, щоб отримати міжквартильний діапазон, IQ. Для прикладу набору даних Q2 - Q1 = 5 - 3 = 2.
Помножте інтерквартильний діапазон на 1,5. Додайте це до верхнього квартиля і відніміть його від нижнього квартиля. Будь-яка точка даних поза цими значеннями є незначним відхиленням. Для набору прикладів 1,5 х 2 = 3; таким чином 3 - 3 = 0 і 5 + 3 = 8. Отже, будь-яке значення менше 0 або більше 8 було б незначним відхиленням. Це означає, що 15 кваліфікується як помірник.
Помножте інтерквартильний діапазон на 3. Додайте це до верхнього квартиля і відніміть його від нижнього квартиля. Будь-яка точка даних поза цими значеннями є надзвичайним відхиленням. Для набору прикладів 3 x 2 = 6; таким чином 3 - 6 = –3 та 5 + 6 = 11. Отже, будь-яке значення менше –3 або більше 11 було б надзвичайним відхиленням. Це означає, що 15 кваліфікується як надзвичайний відхилення.