Шестикутник - це шестигранний многокутник із шістьма внутрішніми кутами. Сума кутів у цьому багатокутнику становить 720 градусів, причому кожен окремий внутрішній кут становить 120 градусів. Цю форму можна знайти в стільниках і в гайках, що використовуються для затягування механічних компонентів. Для того, щоб обчислити довжину сторони шестикутника, вам потрібно принаймні одне значення довжини катетів, які утворюють трикутники всередині шестикутника. Оскільки всі сторони шестикутника рівні за довжиною, вам потрібно лише знайти довжину однієї сторони шестикутника, щоб знати довжини всіх сторін.
Проведіть лінію від верхньої лівої осі до трьох протилежних осей, щоб утворити чотирикутники всередині шестикутника.
Позначте кожен із менших кутів у крайньому лівому трикутнику як 30 градусів. Оскільки крайній лівий трикутник - рівнобедрений трикутник, його дві сторони рівні по довжині, це означає, що два його менші кути рівні за градусом. Оскільки великий кут становить 120 градусів, два кути, що залишились, повинні бути рівними і складати в цілому 60 градусів, тобто кожен кут повинен бути 30 градусів.
Позначте найменший кут у межах другого трикутника зліва на 30 градусів. Чотири верхні кути, що створюють чотири трикутники від вихідної точки осі, повинні бути однаковими при 30 градусах.
Позначте нижній лівий кут у другому трикутнику зліва як 90 градусів. Оскільки його додатковий кут становить 30 градусів, цей кут повинен бути 90 градусів, оскільки кожен внутрішній кут шестикутника становить 120 градусів.
Позначте третій кут у межах трикутника, другий зліва, на 60 градусів. Оскільки трикутник дорівнює 180 градусам, а інші два кути дорівнюють 30 і 90 градусам, остаточний повинен бути 60 градусів. Тепер у вас 30-60-90 прямокутний трикутник.
Зверніть увагу, що в межах 30-60-90 прямокутного трикутника довжина сторони шестикутника, яка протилежна 30 градусний кут, дорівнює половині довжини гіпотенузи або стороні, протилежній 90 градусам кут. Отже, якщо гіпотенуза довжиною 8 дюймів, довжина сторони шестикутника 4 дюйма.
Також зауважте, що довжина сторони шестикутника або сторони, протилежної куту 30 градусів, дорівнює частці довжини сторони, протилежної куту 60 градусів, поділеній на квадратний корінь 3. Тобто, якщо довжина сторони, протилежної куту 60 градусів, дорівнює 17,5 сантиметрів, то довжина сторони із шестикутником - це число, поділене на квадратний корінь з 3, або приблизно 10 сантиметрів.
Підключіть будь-які значення, які ви маєте, до шестикутника. Вам потрібно принаймні одне значення для того, щоб обчислити довжину сторони шестикутника. Значеннями може бути довжина лінії, яка завершує будь-який із трикутників у шестикутнику.
Поділіть своє значення на квадратний корінь із 3, якщо заданим значенням є довжина лінії, яка завершує крайній лівий або крайній рівнобедрений трикутник у шестикутнику. Фактор - довжина сторони шестикутника. Якщо значення дорівнює 7, то довжина однієї сторони шестикутника дорівнює 8, поділеній на квадратний корінь із 3, що приблизно дорівнює 4,074.
Поділіть своє значення на 2, якщо заданим значенням є довжина центральної лінії, яка створює два середні трикутники всередині шестикутника. Фактор - довжина сторони шестикутника. Якщо це значення дорівнює 8, то довжина однієї сторони шестикутника дорівнює 8, поділеній на 2, що дорівнює 4.