Коли лист подобається а, b, х або р спливає в математичному виразі, це називається змінною, але насправді це заповнювач, який представляє число невідомих значень. Ви можете виконувати ті самі математичні операції над змінною, що виконували б над відомим числом. Цей факт стане в нагоді, якщо змінна спливає дробом, де для спрощення дробу вам знадобляться такі інструменти, як множення, ділення та скасування загальних факторів.
Поєднуйте подібні терміни як у чисельнику, так і в знаменнику дробу. Коли ви вперше починаєте обробляти дроби зі змінною, це може бути зроблено за вас. Але пізніше ви можете зіткнутися з "менші" фракціями, як показано нижче:
(а + а) / (2_a_ - а)
Поєднуючи подібні терміни, ви отримуєте набагато цивілізованішу фракцію:
2_a_ /а
Якщо ви можете, відніміть змінну як від чисельника, так і від знаменника дробу. Якщо змінна є фактором в обох місцях, ви можете її скасувати. Розглянемо спрощений дріб, щойно наведений:
2_a_ /а
Якщо швидко відхилити, щоразу, коли ви побачите змінну, вона має значення коефіцієнт 1. Отже, це також можна записати як:
2_a_ / 1_a_
Що робить більш очевидним, що при скасуванні загального фактора а як від чисельника, так і від знаменника дробу вам залишається таке:
2/1
Що, у свою чергу, спрощується до цілого числа 2.
Що робити, якщо у вас є дріб, такий як 3_a_ / 2? Ви не можете враховувати фактори а як з чисельника, так і зі знаменника дробу, але оскільки він знаходиться в чисельнику, ви можете розглядати його як ціле число. Щоб зрозуміти це, спочатку випишіть дріб таким чином:
3_a_ / 2 (1)
Ви можете вставити 1 у знаменник завдяки властивості мультиплікативної ідентичності, яка стверджує, що коли ви множите будь-яке число на 1, результатом буде оригінальне число, з якого ви почали. Отже, ви зовсім не змінювали значення дробу; ви просто написали це трохи інакше.
Далі розділіть фактори таким чином:
а/1 × 3/2
І спростити а/ 1 до а. Це дає вам:
а × 3/2
Що можна просто записати як змішане число:
а (3/2)
Що робити, якщо ви отримаєте брудну фракцію, як показано нижче?
(b2 - 9) / (b + 3)
На перший погляд, немає простого способу врахувати фактори b з чисельника та знаменника. так, b присутній в обох місцях, але вам доведеться це виключити весь термін в обох місцях, що дало б вам ще більше сум'яття b(b - 9/б) в числівнику і b(1 + 3/b) у знаменнику. Це тупик.
Але якщо ви приділяли увагу на інших уроках, ви можете помітити, що чисельник насправді можна переписати як (b2 - 32), також відомий як "різниця квадратів", оскільки ви віднімаєте одне квадратне число з іншого квадратного числа. І є спеціальна формула, яку ви можете запам’ятати, щоб врахувати різницю квадратів. Використовуючи цю формулу, ви можете переписати чисельник наступним чином:
(b - 3)(b + 3)
Тепер погляньмо на це в контексті всієї дроби:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Завдяки тій стандартній формулі, яку ви або запам'ятали, або шукали, тепер у вас однаковий коефіцієнт (b + 3) і в чисельнику, і в знаменнику вашого дробу. Як тільки ви скасуєте цей фактор, у вас залишиться така частка:
(b - 3) / 1
Що спрощує просто:
(b - 3)
Поради
-
Стандартна формула різниці квадратів:
(х2 - р2) = (х - р)(х + р)