Співвідношення розповісти вам, як будь-які дві частини цілого співвідносяться між собою. Наприклад, у вас може бути співвідношення, яке порівнює кількість хлопців у вашому класі та кількість дівчат є у вашому класі, або співвідношення в рецепті, яке говорить вам, як кількість олії порівнюється з кількістю цукор. Коли ви дізнаєтеся, як два числа у співвідношенні співвідносяться між собою, ви можете використовувати цю інформацію, щоб розрахувати, як співвідношення відноситься до реального світу.
Короткий огляд співвідношень
Це може допомогти розглядати коефіцієнти як частки з двох причин. По-перше, ви можете фактично записати коефіцієнти як дроби; 1:10 та 1/10 - це одне й те саме. По-друге, як і в дробах, порядок, в якому ви пишете числа для співвідношення, має значення.
Скажімо, ви порівнюєте співвідношення солі до цукру в рецепті, який передбачає 1 частину солі на 10 частин цукру. Ви пишете цифри в тому самому порядку, що і елементи, які представляють цифри. Отже, оскільки сіль стоїть на першому місці, ви спочатку пишете «1» для 1 частини солі, а потім «10» для 10 частин цукру. Це дає вам співвідношення 1 до 10, 1:10 або 1/10.
А тепер уявіть, що ви мали змінити цифри, дозволяючи співвідношенню солі та цукру становити 10: 1. Раптом у вас є 10 частин солі на кожну 1 частину цукру. Що б ви не робили з пропорцією 10: 1, смак буде зовсім іншим, ніж якби ви використовували співвідношення 1:10!
Нарешті, як і дроби, коефіцієнти в ідеалі подаються найпростішими словами. Але вони не завжди починають так. Отже, як частку 3/30 можна спростити до 1/10, співвідношення 3:30 (або 4:40, 5:50, 6:60 тощо) можна спростити до 1:10.
Вирішення відсутніх деталей у співвідношенні
Можливо, ви зможете сказати, як вирішити співвідношення 1:10, простим обстеженням: на кожну 1 частину першої речі ви отримаєте 10 частин другої речі. Але ви також можете вирішити це співвідношення, використовуючи техніку перехресного множення, яке потім можна застосувати до більш складних коефіцієнтів.
Як приклад, уявіть, що вам сказали, що у вашому класі є співвідношення учнів лівші до правші 1:10. Якщо учнів-лівшів троє, скільки студентів-правшів?
Вам фактично дано два співвідношення у прикладі задачі: Перше, 1/10, - це відоме співвідношення учнів лівші до правші у класі. Друге співвідношення також представляє кількість лівшів для правшів у класі, але вам бракує елемента. Запишіть два співвідношення як рівні між собою із змінною х виконуючи роль заповнювача для відсутнього елемента. Отже, щоб продовжити приклад, у вас є:
1/10 = 3/х
Помножте чисельник першого дробу на знаменник другого дробу і встановіть його рівним чисельнику другого дробу, помноженому на знаменник першого дробу. Встановіть два продукти рівними між собою. Продовжуючи приклад, це дає вам:
1(х) = 3(10)
З більш складною проблемою, яку вам тепер доведеться вирішити х. Але в цьому випадку спрощення рівняння - це все, що вам потрібно зробити, щоб отримати значення х:
х = 30
Ваша відсутність - 30; можливо, вам доведеться озирнутися до початкової проблеми, щоб нагадати собі, що це представляє кількість учнів правші у класі. Отже, якщо в класі є 3 учні-лівші, то є також 30 учнів-правшів.