Змішане число складається з ненульового цілого числа, такого як 1, 2, 3 або 4 (або будь-якого іншого вищого числа,абобудь-яка негативна версія цих чисел), а потім дробовий залишок. Часто змішане число - це найпростіша форма вираження числа, тому, якщо вас попросять спростити, може бути дві речі: можливо, ви спрощуєте неправильний дрібвзмішане число, або ви можете спростити дробовий залишок, що йде за змішаним числом.
Спрощення неправильних дробів у змішані числа
Якщо вам дали неправильний дріб і вас попросили спростити його до змішаного числа, все, що вам потрібно, це базовий поділ. Примітка: Неправильний дріб - це дріб, коли чисельник або верхнє число більше за знаменник або нижнє число. Якщо чисельник менший від знаменника, це належний дріб і не дасть змішаного числа.
Поділіть чисельник дробу на знаменник. Не потрібно обробляти свою відповідь до десяткових знаків. Натомість зупиніться, коли у вас буде ненульове ціле число та залишок. Отже, якби вас попросили спростити 13/5, ви мали б:
13 ÷ 5 = 2 \ текст {залишок} 3
Перепишіть свій дріб з ненульовим цілим числом (у щойно наведеному прикладі, 2), за яким слідує дріб з тим самим знаменником, що й дріб, з якого ви спочатку починали. Залишок (у щойно наведеному прикладі, 3) потрапляє в чисельник цього дробу. Отже, щоб продовжити приклад, у вас буде це змішане число:
2 \, \, \ frac {3} {5}
У цьому випадку дріб, що слідує за змішаним числом, уже є найнижчим, тому ви більше не можете його спрощувати. Якщо ви не впевнені, чи є частка в найнижчих показниках, виконайте кроки в наступному розділі, щоб спростити її (або переконатися, що вона вже спрощена наскільки це можливо).
Спрощення дробу після змішаного числа
Якщо у вас вже є змішане число і вас просять спростити його, можливо, ви зможете спростити дріб, який стоїть за змішаним числом. Це працює лише в тому випадку, якщо чисельник і знаменник дробу мають принаймні один ненульовий множник. Наприклад, якщо обидва числа можна розділити на 2, 3, 4 - або будь-яке ціле число - тоді можна спростити дріб. Якщо єдиним спільним для них фактором є 1, то частка вже є найнижчою і не може бути спрощена більше.
Випишіть загальні множники чисельника дробу, а потім складіть окремий перелік загальних множників знаменника. З практикою ви зможете розпізнати багато з них інтуїтивно, але при першому запуску списки дуже корисні. Отже, якщо вас попросять спростити змішане число 4 15/27, ви складете список факторів для 15:
\ text {Коефіцієнти 15} = 1, 3, 5, 15
... за яким йде перелік факторів для 27:
\ text {Коефіцієнти 27} = 1, 3, 9, 27
Прочитайте щойно створені списки та визначте найбільший ненульовий коефіцієнт, спільний для обох чисел. У цьому випадку це 3. Тепер відніміть це число як від чисельника, так і від знаменника дробу. Це дає вам:
\ frac {3 × 5} {3 × 9}
Скасуйте спільний множник, який ви щойно визначили, з чисельника та знаменника дробу. Фактично ви ділите і чисельник, і знаменник на 3. Це дає вам:
\ frac {5} {9}
Оскільки ви виконували однакову операцію ділення як чисельника, так і знаменника дробу, ви фактично не змінювали значення дробу; ви спростили написання. Оскільки новий чисельник і знаменник не мають жодних ненульових множників, ви не можете спростити дроб більше - але вам потрібно пам’ятати про те, щоб писати назад ціле число або ціле число, яке є частиною вашого змішаного номер. Тож, насправді, ваша відповідь не 5/9 - що було лише дробовою частиною змішаного числа - а 4 5/9.