Обертання диска на валу часто перетворюється на лінійний рух. Найбільш очевидний приклад - це автомобільне колесо, але рух вперед також може бути важливим при розробці систем зубчастих коліс і ременів. Перехід від обертання до лінійної швидкості є простим; все, що вам потрібно знати, це радіус (або діаметр) обертового диска. Якщо вам потрібна лінійна швидкість у футах на хвилину, важливо пам’ятати, що вам потрібно виміряти радіус у футах.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Для диска, що обертається впоб / хв, пряма швидкість приєднаного вала становитьп × 2πрякщо радіус диска дорівнюєр.
Основний розрахунок
Позначте точкуPпо колу обертового диска.Pконтактує з поверхнею один раз з кожним спіном, і з кожним спіном він проходить відстань, рівну окружності кола. Якщо сила тертя є достатньою, вал, прикріплений до диска, рухається вперед на ту саму відстань при кожному обертанні. Диск з радіусомрмає окружність 2πр, тому кожен оберт переміщує вал вперед на цю відстань. Якщо диск обертається n разів на хвилину, вал рухається на відстаньп× 2πr щохвилини, що є його швидкістю вперед (s).
s = n × 2πr
Частіше вимірювати діаметр (d) диска, наприклад, колеса автомобіля, ніж радіус. Оскількир = d÷ 2, швидкість руху автомобіля вперед стаєпπd, де n - швидкість обертання шини.
s = n × πd
Приклад
Автомобіль з 27-дюймовими шинами їде 60 миль на годину. Як швидко обертаються його колеса?
Перетворіть швидкість автомобіля з миль на годину на фути на хвилину: 60 миль / год = 1 миля на хвилину, що, у свою чергу, становить 5280 футів / хв. Шина автомобіля має діаметр 1,125 фута. Якщоs = п × πd, розділіть обидві сторони рівняння на πd:
n = \ frac {s} {πd} \\ \, \\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3,14 × 1,125 \ text {ft}} \\ \, \\ = 1,495 \ text { об / хв}
Тертя є фактором
Коли диск, що контактує з поверхнею, обертається, вал, навколо якого крутиться диск, рухається вперед, лише якщо сила тертя між диском і поверхнею досить велика, щоб запобігти ковзанню. Сила тертя залежить від коефіцієнта тертя між двома контактуючими поверхнями та від сили зниження, що діє від ваги диска та ваги, прикладеної до валу. Вони створюють перпендикулярну низхідну силу в точці контакту, яка називається нормальною силою, і ця сила стає меншою, коли поверхня нахилена. Шини автомобіля можуть почати ковзати, коли машина піднімається на пагорб, і вони можуть ковзати на льоду, оскільки коефіцієнт тертя льоду менший, ніж у асфальту.
Ковзання впливає на рух вперед. При переведенні швидкості обертання в лінійну швидкість ви можете компенсувати ковзання, помноживши на відповідний коефіцієнт, отриманий з коефіцієнта тертя та кута нахилу.