Ступінь свободи в статистичному обчисленні відображає, скільки значень, задіяних у вашому обчисленні, мають свободу змінюватися. Відповідно розраховані ступені свободи допомагають забезпечити статистичну достовірність тести хі-квадрат, F-тести та t-тести. Ви можете сприймати ступінь свободи як свого роду міру стримувань і противаг, коли кожна інформація, яку ви оцінюєте, має пов'язану "вартість" одного ступеня свободи.
Значення ступенів свободи
Статистика призначена для визначення та вимірювання міцності взаємозв'язку між фактичними спостереженнями дослідника та параметрами, які бажає встановити дослідник. Ступінь свободи залежить від обсягу вибірки або спостережень та параметрів, що підлягають оцінці. Ступінь свободи дорівнює кількості спостережень мінус кількість параметрів, тому ви отримуєте ступені свободи при більшому обсязі вибірки. Вірно і зворотне: збільшуючи кількість параметрів, що підлягають оцінці, ви втрачаєте ступінь свободи.
Єдиний параметр із кількома спостереженнями
Якщо ви намагаєтеся заповнити одну відсутність інформації або оцінити один параметр, і у вашій вибірці є три спостереження, ви знаєте що ваші ступені свободи будуть дорівнювати розміру вибірки: три мінус кількість параметрів, які ви оцінюєте - один - дає вам два ступені свобода. Наприклад, якщо у вас є три спостереження для вимірювання довжини великого пальця ноги, які всі складають до 15, і ви знаєте що перше та друге спостереження - це чотири та шість відповідно, тоді ви знаєте, що має бути третє вимірювання п'ять. Це третє вимірювання не має свободи змінюватись, тоді як перші два вимірювання мають. Отже, у цьому вимірі є два ступені свободи.
Єдиний параметр, кілька спостережень з двох груп
Розрахунок ступенів свободи довжини великих пальців ніг, коли у вас є кілька вимірювань великих пальців ніг з двох груп, скажімо, три у чоловіків та три у жінок, може дещо відрізнятися. Це тип ситуації, для якого може бути використаний t-тест - коли ви хочете дізнатись, чи є відмінності у середній довжині великих пальців ніг цих груп. Для обчислення ступенів свободи ви додаєте загальну кількість спостережень чоловіків і жінок. У цьому прикладі у вас є шість спостережень, з яких ви віднімете кількість параметрів. Оскільки ви працюєте тут із засобами двох різних груп, у вас є два параметри; таким чином ваш ступінь свободи становить шість мінус два, або чотири.
Більше двох груп
Розрахунок ступенів свободи в більш складних аналізах, таких як ANOVA або множинні регресії, залежить від кількох припущень, пов'язаних з типовими моделями. Хі-квадрат градусів свободи дорівнює добутку кількості рядків мінус один раз на кількість стовпців мінус один. Кожен розрахунок ступеня свободи залежить від статистичного тесту, до якого він застосовується, та під час обчислення як правило, досить просто, може бути корисно зробити картки з записками або короткий аркуш довідки, щоб тримати їх усі прямо.