Якщо вам цікаво, якими є ваші шанси на успіх у грі, чи ви просто готуєтесь до завдання чи іспиту щодо ймовірностей, розуміння ймовірностей кубиків є гарною відправною точкою. Він не тільки знайомить вас з основами обчислення ймовірностей, але також безпосередньо стосується лайнів та настільних ігор. Неважко з’ясувати ймовірність кубиків, і ви зможете побудувати свої знання від основ до складних обчислень всього за кілька кроків.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Імовірності розраховуються за простою формулою:
Імовірність = Кількість бажаних результатів ÷ Кількість можливих результатів
Отже, щоб отримати 6 при прокатці шестигранної плашки, ймовірність = 1 ÷ 6 = 0,167 або 16,7 відсотка шансів.
Незалежні ймовірності обчислюються з використанням:
Імовірність обох = Імовірність результату один × Імовірність результату два
Отже, щоб отримати дві 6-ки при киданні двох кубиків, ймовірність = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278, або 2,78 відсотка.
One Die Rolls: Основи ймовірностей
Найпростіший випадок, коли ви вчитеся розраховувати ймовірність кісток, - це шанс отримати конкретне число за допомогою однієї плашки. Основне правило імовірності полягає в тому, що ви обчислюєте його, дивлячись на кількість можливих результатів порівняно з результатом, який вас цікавить. Отже, для плашки існує шість граней, а для будь-якого рулону - шість можливих результатів. Вас цікавить лише один результат, незалежно від того, який номер ви вибрали.
Формула, яку ви використовуєте:
\ text {Імовірність} = \ frac {\ text {Кількість бажаних результатів}} {\ text {Кількість можливих результатів}}
Для шансів накатати певну кількість (наприклад, 6) на матриці це дає:
\ text {Імовірність} = 1 ÷ 6 = 0,167
Ймовірності даються як числа від 0 (немає шансів) до 1 (впевненість), але ви можете помножити це на 100, щоб отримати відсоток. Отже, шанс накинути шість на одну матрицю становить 16,7 відсотка.
Два або більше кубиків: незалежні ймовірності
Якщо ви зацікавлені в кидках із двома кубиками, імовірності все одно просто визначити. Якщо ви хочете знати ймовірність отримати дві 6-ки під час кидання двох кубиків, ви обчислюєте "Незалежні ймовірності". Це пов’язано з тим, що результат однієї смерті не залежить від результату другої померти взагалі. Це, по суті, залишає у вас два окремі шанси один на шість.
Правилом незалежних ймовірностей є те, що ви множите індивідуальні ймовірності разом, щоб отримати свій результат. Як формула, це:
\ text {Імовірність обох} = \ text {Імовірність результату один} × \ text {Імовірність результату два}
Це найпростіше, якщо ви працюєте дробово. Для перекидання відповідних чисел (наприклад, двох 6, з двох кубиків) у вас є два шанси 1/6. Отже результат:
\ text {Імовірність} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
Щоб отримати числовий результат, ви завершуєте остаточне ділення:
\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0,0278
Як відсоток, це 2,78 відсотка.
Це стає дещо складнішим, якщо ви шукаєте ймовірність отримання двох конкретних різних чисел на двох кубиках. Наприклад, якщо ви шукаєте 4 і 5, не має значення, з яким кубиком ви кидаєте 4 або з яким 5. У цьому випадку найкраще просто подумати про це, як у попередньому розділі. З 36 можливих результатів вас цікавлять два результати, тож:
\ text {Імовірність} = \ frac {\ text {Кількість бажаних результатів}} {\ text {Кількість можливих результатів}} = \ frac {2} {36} = 0,0556
Як відсоток, це 5,56 відсотка. Зверніть увагу, що це вдвічі частіше, ніж прокатка двох 6-ти.
Загальний бал з двох і більше кубиків
Якщо ви хочете знати, наскільки ймовірно отримати певний загальний бал від кидання двох або більше кубиків, це так найкраще повернутися до простого правила: ймовірність = кількість бажаних результатів ÷ кількість можливих результати. Як і раніше, ви визначаєте загальні можливості результату, помноживши кількість сторін на одній плашці на кількість сторін на іншій. На жаль, підрахунок кількості результатів, які вас цікавлять, означає трохи більше роботи.
Для отримання загальної оцінки 4 на двох кубиках цього можна досягти, кинувши 1 і 3, 2 і 2, або 3 і 1. Ви повинні розглядати кубики окремо, тому, хоча результат однаковий, 1 на першому плашка і 3 на другій плашці відрізняється від результатів 3 на першій матриці та 1 на другій померти.
Для прокатки 4 ми знаємо, що є три способи отримати бажаний результат. Як і раніше, існує 36 можливих результатів. Тож ми можемо це опрацювати наступним чином:
\ text {Імовірність} = \ frac {\ text {Кількість бажаних результатів}} {\ text {Кількість можливих результатів}} = \ frac {3} {36} = 0,0833
Як відсоток, це 8,33 відсотка. Для двох кубиків 7 є найімовірнішим результатом, із шести способів його досягнення. У цьому випадку ймовірність = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 відсотка.