Шестигранна шестигранна форма спливає в деяких малоймовірних місцях: клітини стільників, форми мильних бульбашок, коли їх розбивають разом, зовнішній край болтів, і навіть шестигранні форми базальтових колон Гігантської мостики, природного гірського утворення на північному узбережжі Ірландія. Якщо припустити, що ви маєте справу з правильним шестикутником, що означає, що всі його сторони мають однакову довжину, ви можете використовувати периметр шестикутника або його площу, щоб знайти довжину його сторін.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Найпростіший і, безумовно, найпоширеніший спосіб знайти довжину сторін правильного шестикутника - це наступна формула:
s = P÷ 6, деP- периметр шестикутника, іs- довжина будь-якої з його сторін.
Обчислення сторін шестикутника від периметра
Оскільки правильний шестикутник має шість сторін однакової довжини, знайти довжину будь-якої однієї сторони так просто, як поділити периметр шестикутника на 6. Отже, якщо ваш шестикутник має периметр 48 дюймів, у вас є:
\ frac {48 \ text {дюйми}} {6} = 8 \ текст {дюйми}
Кожна сторона вашого шестикутника має довжину 8 дюймів.
Розрахунок шестигранних сторін від площі
Так само, як квадрати, трикутники, кола та інші геометричні фігури, з якими ви, мабуть, мали справу, існує стандартна формула для обчислення площі правильного шестикутника. Це є:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
деA- площа шестикутника іs- довжина будь-якої з його сторін.
Очевидно, що для обчислення площі можна використовувати довжину сторін шестикутника. Але якщо ви знаєте площу шестикутника, ви можете використовувати ту саму формулу, щоб замість цього знайти довжину його сторін. Розглянемо шестикутник площею 128 дюймів2:
Почніть із підстановки площі шестикутника у рівняння:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
Перший крок у вирішенніsполягає в тому, щоб виділити його з одного боку рівняння. У цьому випадку діленням обох сторін рівняння на (1,5 × √3) ви отримаєте:
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
Традиційно змінна переходить у ліву частину рівняння, тому ви також можете записати це як:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Спростіть термін праворуч. Ваш учитель може дозволити вам приблизно приблизно 3 as як 1,732, і в цьому випадку у вас буде:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}
Що спрощує:
s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}
Що, в свою чергу, означає:
s ^ 2 = 49,269
Ви, мабуть, можете визначити, обстеживши цеsбуде близько до 7 (оскільки 72 = 49, що дуже близько до рівняння, з яким ви маєте справу). Але взяття калькулятора квадратного кореня обох сторін дасть вам більш точну відповідь. Не забудьте також написати свої одиниці виміру:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}
тоді стає:
s = 7,019 \ текст {дюймів}