Статистики часто порівнюють дві або більше груп під час проведення досліджень. Будь то через відмову учасників або причини фінансування, кількість осіб у кожній групі може змінюватися. Щоб компенсувати цю варіацію, використовується спеціальний тип стандартної помилки, який враховує, що одна група учасників вносить більшу вагу в стандартне відхилення, ніж інша. Це відомо як загальна стандартна помилка.
Проведіть експеримент та запишіть обсяги вибірки та стандартні відхилення для кожної групи. Наприклад, якби вас зацікавила зведена стандартна похибка добової калорійності вчителів проти дітей шкільного віку, ви б записати обсяг вибірки 30 викладачів (n1 = 30) та 65 студентів (n2 = 65) та їх відповідні стандартні відхилення (скажімо, s1 = 120 та s2 = 45).
Обчисліть об’єднане стандартне відхилення, представлене Sp. Спочатку знайдіть чисельник Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². На нашому прикладі ви отримаєте (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547 200. Потім знайдіть знаменник: (n1 + n2 - 2). У цьому випадку знаменник буде 30 + 65 - 2 = 93. Тож якщо Sp² = чисельник / знаменник = 547 200/93? 5884, тоді Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5884)? 76.7.
Обчисліть об’єднану стандартну помилку, яка дорівнює Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). З нашого прикладу ви отримаєте SEp = (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. Причиною того, що ви використовуєте ці довші розрахунки, є врахування більшої ваги студентів, що більше впливає на стандартне відхилення, і тому, що ми маємо неоднакові розміри вибірки. Це коли вам потрібно об’єднати свої дані, щоб отримати більш точні результати.