Стандартна помилка вказує, наскільки розподілені вимірювання знаходяться в вибірці даних. Це стандартне відхилення, поділене на квадратний корінь розміру вибірки даних. Зразок може включати дані наукових вимірювань, результати тестів, температури або ряд випадкових чисел. Стандартне відхилення вказує на відхилення значень вибірки від середнього значення вибірки. Стандартна помилка обернено пов'язана з обсягом вибірки - чим більша вибірка, тим менша стандартна помилка.
Обчисліть середнє значення вибірки даних. Середнє значення - це середнє значення вибірок. Наприклад, якщо спостереження за погодою протягом чотирьох днів протягом року становлять 52, 60, 55 та 65 градусів за Фаренгейтом, то середнє значення становить 58 градусів за Фаренгейтом: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Обчисліть суму квадратичних відхилень (або різниць) кожного значення вибірки від середнього значення. Зверніть увагу, що множення від’ємних чисел на них самих (або приведення їх у квадрат) дає позитивні числа. У прикладі квадратичними відхиленнями є (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 та (58 - 65) ^ 2, або 36, 4, 9 та 49 відповідно. Отже, сума квадратних відхилень дорівнює 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Знайдіть стандартне відхилення. Поділіть суму квадратичних відхилень на розмір вибірки мінус одиниця; потім візьмемо квадратний корінь результату. У прикладі розмір вибірки - чотири. Отже, стандартним відхиленням є квадратний корінь з [98 / (4 - 1)], що становить близько 5,72.
Обчисліть стандартну похибку, яка є стандартним відхиленням, поділеним на квадратний корінь розміру вибірки. На закінчення прикладу стандартна похибка - 5,72, поділена на квадратний корінь з 4, або 5,72, поділена на 2, або 2,86.