Орієнтир в математиці - це інтуїтивно зрозумілий інструмент, який допомагає вирішити проблему. Найчастіше їх використовують із дробовими та десятковими задачами. Студенти можуть використовувати контрольні показники для легшого вирішення задач на додавання та віднімання без перетворення чи обчислення дробів або десяткових знаків на аркуші паперу чи калькуляторі.
Оцінка
Орієнтир допомагає студенту оцінити загальне число, яке є дробом або десятковим числом. Наприклад, студент може швидко дізнатися, що дріб 1/2 означає половину, 0,50 або 50 відсотків через інтуїцію. Однак тепер, коли студент знає цей процес, студент може оцінити, чи є число більшим чи меншим за 1/2. Наприклад, 1/4 (0,25 або 25 відсотків) можна інтуїтивно вважати меншим за 1/2, але 3/4 (0,75 або 75 відсотків) більше.
Відносини до цілого
Дроби - це просто відношення частини до цілого. Наприклад, 1/2 - це 50 відсотків або 0,50 від цілої одиниці. Щоб спробувати навчити дітей цього пункту, багато еталонних вправ базуються на перерахуванні дробів у порядку зростання до 1. Дроби 2/5, 1/3, 2/3 та 3/4 можна розміщувати у порядку зростання за допомогою орієнтирів. Інтуїція показує, що 1/3 - це близько 33 відсотків 1, тоді як 3/4 - 75 відсотків 1. Дріб 2/5 дорівнює одиниці більше 1/5, що становить 20 відсотків, оскільки 20 разів у 5 дорівнює 1, тобто 2/5 дорівнює 40 відсоткам або 0,40. Нарешті, 2/3 перевищує 1/3, тож має становити 66 відсотків. Тоді порядок зростання дробів дорівнює 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) і 3/4 (0,75), що веде до числа 1.
0, 1/2, 1
Вчителі математики повідомлять своїм учням, що найкращими орієнтирами для математичних задач є 0, 1/2 та 1. За допомогою цих чисел учень може спробувати обчислити в своїй голові, які дроби чи десяткові знаки ближчі до кожного числа. Прикладом може бути десяткова 0,01 порівняно з 0,1. Використовуючи контрольні числа, студент може знати, що 0,01 ближче до 0, ніж 0,1, а отже, 0,1 - це більше число. Тоді в задачі на віднімання учні можуть переконатися, що рівняння 0,1 - 0,01 = 0,99, швидше за все, є правильним, оскільки 0,99 майже 1.
Швидка оцінка
Навіть не перетворюючи дроби на десяткові, найшвидший спосіб вирішити деякі задачі на дріб - з’єднати їх з 0, 1/2 та 1. Наприклад, якщо учень отримує задачу типу 7/8 + 11/12, замість того, щоб перетворювати дроби на десяткових знаків та оцінюючи, учень може інтуїтивно знати, що кожна з цих дробів менша за це 1. Це тому, що 7/8 та 11/12, за визначенням, кожен менше 1. Отже, рішення не може бути більше 2. Незважаючи на те, що не дає відповіді одразу, цей орієнтир швидкої оцінки допомагає студенту знати, де на шкалі повинна бути відповідь загалом.