Напевно, євклідову відстань вимовити важче, ніж обчислити. Евклідова відстань відноситься до відстані між двома точками. Ці точки можуть знаходитися в різному розмірному просторі і представлені різними формами координат. В одновимірному просторі точки просто на прямій числовій прямій. У двовимірному просторі координати задані як точки на осях x та y, а в тривимірному просторі використовуються осі x, y та z. Знаходження евклідової відстані між точками залежить від конкретного розмірного простору, в якому вони знаходяться.
Відніміть одну точку на числовій прямій від іншої; порядок віднімання не має значення. Наприклад, одне число - 8, а друге - 3. Віднімання 8 від -3 дорівнює -11.
Обчисліть абсолютне значення різниці. Щоб обчислити абсолютне значення, поставте число в квадрат. У цьому прикладі -11 у квадраті дорівнює 121.
Обчисліть квадратний корінь з цього числа, щоб закінчити обчислення абсолютного значення. У цьому прикладі квадратний корінь із 121 дорівнює 11. Відстань між двома точками дорівнює 11.
Відніміть координати x та y першої точки від координат x та y другої точки. Наприклад, координати першої точки - (2, 4), а координати другої точки - (-3, 8). Віднімання першої х-координати 2 з другої х-координати -3 приводить до -5. Віднімання першої координати y з 4 з другої координати y з 8 дорівнює 4.
Зробіть квадрат різниці координат x, а також різницю координат y. У цьому прикладі різниця координат x дорівнює -5, а квадрат -5 дорівнює 25, а різниця координат y дорівнює 4, а квадрат 4 дорівнює 16.
Складіть квадрати разом, а потім візьміть квадратний корінь із цієї суми, щоб знайти відстань. У цьому прикладі 25 доданих до 16 дорівнює 41, а корінь квадратний з 41 дорівнює 6,403. (Це теорема Піфагора на роботі; ви знаходите значення гіпотенузи, яке починається від загальної довжини, вираженої в х, від загальної ширини, вираженої у.
Відніміть координати x, y- та z першої точки з координат x, y- та z другої точки. Наприклад, точки - (3, 6, 5) та (7, -5, 1). Віднімання х-координати першої точки з х-координати другої точки призводить до 7 мінус 3 дорівнює 4. Віднімання координати у першої точки з координати у другої точки дає результат -5 мінус 6 дорівнює -11. Віднімання z-координати першої точки з z-координати другої точки призводить до 1 мінус 5 дорівнює -4.
Зробіть кожну різницю координат квадратом. Квадрат різниці x координат у 4 дорівнює 16. Квадрат різниці у-координат -11 дорівнює 121. Квадрат різниці z-координат -4 дорівнює 16.
Складіть три квадрати разом, а потім обчисліть квадратний корінь суми, щоб знайти відстань. У цьому прикладі 16 додано до 121, додано до 16, дорівнює 153, а корінь квадратний із 153 дорівнює 12,369.
Список літератури
- «Геометрія: від Евкліда до вузлів»; Саль Шталь; 2003
- «Геометрія для чайників»; Марк Райан; 2008
Про автора
Шанс Е. Гартнір почав професійно писати в 2008 році, працюючи спільно з FEMA. Він має неофіційний рекорд найбільшої кількості студентських годин в Техаському університеті в Остіні. Коли не працює над шедевром своєї дитячої книги, він пише навчальні статті, зосереджуючись на ранній математиці та темах ESL.