Термін "периметр" стосується відстані навколо зовнішнього краю фігури. Це також один з найпростіших способів виміряти фігуру в реальному світі. Ви можете виміряти периметр квадрата на папері лінійкою, пройтися по периметру будівлі або огороджений двір, або навіть виміряти периметр кола (який ще називають окружністю) шматочком рядок. Залежно від форми, іноді можна використовувати те, що вам відомо про периметр, щоб дізнатись іншу інформацію про розміри фігури.
Вимірювання периметра
Якщо ваша форма округла, її периметр має спеціальну назву - окружність. Найпростіший спосіб виміряти окружність на папері - це шматочок нитки, який ви потім тримаєте біля лінійки, щоб прочитати вимірювання. Коли ви стикаєтеся з круглим периметром у реальному світі - наприклад, вимірюванням периметра отвору в землю - ви можете обійти її, використовуючи GPS або старомодне мірне колесо, щоб позначити відстань.
Для трикутників і навіть неправильних фігур, складених прямими лініями, з’єднаними кутами, потрібно виміряти кожну окрему сторону, а потім скласти їх для обчислення периметра. Отже, якщо у вас трикутник з трьома сторонами, розміром 5 дюймів, 4 дюйма та 2 дюйма, його периметр:
5 \ text {дюймів} + 4 \ text {дюймів} + 2 \ текст {дюймів} = 11 \ text {дюймів}
Що стосується квадратів і прямокутників, ви можете трохи спростити речі. Оскільки всі чотири сторони квадрата рівні, периметр квадрата дорівнює 4aдеa- довжина будь-якої її сторони. Отже, якщо одна сторона квадрата має розмір 4 дюйма, то всі вони мають розмір 4 дюйма, а його периметр:
4 \ текст {дюйми} + 4 \ текст {дюйми} + 4 \ текст {дюйми} + 4 \ текст {дюйми} = 4 \ текст {дюйми} × 4 = 16 \ текст {дюйми}
На прямокутнику кожна множина протилежних сторін дорівнює своєму партнеру. Тож якщо ви можете виміряти довжину будь-яких двохсуміжністорони, периметр прямокутника вдвічі більший. Якщо у вас є прямокутник, де одна сторона має розмір 5 дюймів, а сусідня сторона - 3 дюйма, це дасть вам:
2 × (5 \ text {дюймів} + 3 \ text {дюймів}) = 2 × (8 \ text {дюймів}) = 16 \ текст {дюймів}
як периметр прямокутника.
Обчислення площі кола з його окружності
Якщо ви знаєте окружність кола, ви можете використати цю інформацію для обчислення площі кола за формулою
A = \ frac {C ^ 2} {4π}
де A - площа кола, а C - його окружність. Якщо коло має окружність 25 футів, ви підставляєте 25 у формулу, а потім вирішуєте для А наступним чином.
A = \ frac {(25 \ text {ft}) ^ 2} {4π}
A = \ frac {625 \ text {ft} ^ 2} {12,56}
A = 49,76 \ текст {ft} ^ 2
Отже, площа кола з периметром або колом 25 футів дорівнює 49,76 футів2.
Обчислення площі квадрата з його периметру
Розрахувати площу квадрата на основі його периметра набагато простіше:
Поділіть периметр квадрата на 4; це дає вам довжину однієї сторони. Отже, якщо квадрат мав периметр 36 дюймів, у вас є:
\ frac {36 \ text {дюйми}} {4} = 9 \ text {дюйми}
на довжину однієї сторони.
Квадрат результату кроку 1 дасть вам площу квадрата. Щоб продовжити приклад:
(9 \ text {in}) ^ 2 = 81 \ text {in} ^ 2
Отже, площа квадрата з периметром 36 дюймів становить 81 дюйм2.