Вимірювання кутів без транспортира є одним з основних аспектів геометрії. Синус, косинус і тангенс - це три поняття, які дозволять вам обчислити кут, виходячи виключно з довжин двох сторін прямокутного трикутника. Ви можете сформувати прямокутний трикутник з будь-якого окремого кута за допомогою лінійки та олівця. Запам'ятовування терміна "со-ка-тоа" допоможе вам згадати, які правильні співвідношення мають функції синуса, косинуса та тангенса.
1. Вивчіть Кут
Визначте, з яким типом кута ви маєте справу. Якщо два відрізки лінії широко розкриваються, утворюючи кут, більший за прямий кут, утворений перпендикулярними відрізками лінії, то у вас є тупий кут. Якщо вони утворюють вузький отвір, то це гострий кут. Якщо лінії ідеально перпендикулярні одна одній, то це прямий кут, який становить 90 градусів.
2. Намалюй хрестик
Транспонуйте перпендикулярний хрест на папері. Розташуйте точку перетину хреста нижче та ліворуч від точки перетину між двома відрізками лінії та, якщо потрібно, протягніть кожен відрізок так, щоб перетинати обидві осі хреста.
3. Вивчіть схили
Визначте нахили двох ліній, вимірявши підйом відрізка лінії, або його вертикальний аспект, і розділивши його на пробіг, або горизонтальний аспект. Візьміть по 2 бали на кожному рядку, виміряйте різницю між їх вертикальними складовими і розділіть це на різницю в горизонтальній складовій. Цей коефіцієнт є нахилом лінії.
4. Обчисліть кут
Підставимо нахили у рівняння tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)), де m1 та m2 - нахили прямих відповідно.
Знайдіть арктан цього рівняння, щоб отримати кут між двома прямими. У вашому науковому калькуляторі натисніть клавішу tan ^ -1 і введіть значення (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). Наприклад, пара ліній з нахилами 3 і 1/4 призведе до кута tan tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 / 1,75) = загар ^ -1 (1,5714) = 57,5 градусів.
Речі, які вам знадобляться
- Лінійка
- Олівець
- Науковий калькулятор