Як знайти середнє значення

У математичній розмові те, що люди зазвичай називають "середнім", правильно називають "середнім" або "середнім числом". Там насправді є двома іншими типами середніх значень - «режимом» та «медіаною» - про які ви дізнаєтесь під час навчання статистика. Але для більшості математичних застосувань термін "середнє" підказує шукати середнє значення, яке можна обчислити за допомогою основного додавання та ділення.

TL; ДР (занадто довгий; Не читав)

Щоб обчислити середнє значення, складіть усі доданки, а потім поділіть на кількість доданих доданків. Результатом є (середнє) середнє значення.

Що означає розрахувати середнє або середнє? Технічно ви ділите суму значень, з якими працюєте, на кількість (або кількість) числа в цьому наборі. Але в реальному вираженні це більше схоже на розподіл вартості всього набору рівномірно між кожним із його чисел, а потім відступ назад, щоб побачити, на яке значення закінчилися всі числа.

Цей тип середнього значення корисний для осмислення великих наборів даних або для оцінки того, де стоїть ціла група. Наприклад, вас можуть попросити розрахувати середній відсоток оцінок у вашому класі, середній середній бал серед ваших колеги-студенти, середня зарплата за певну роботу, середня кількість часу, необхідного для прогулянки до автобусної зупинки тощо на.

• А як щодо інших типів середніх показників? Якщо ви перерахуєте всі числа у вашому наборі даних від найменшого до найбільшого, "медіана" - це середнє значення в цьому списку, а "режим" - значення, яке повторюється найчастіше. (Якщо жодне число не повторюється, для цього набору даних немає режиму.)

Чи має сенс ідея, як знайти середні показники? Формулу трохи незручно виписувати словами, але опрацювання кількох прикладів поверне концепцію додому.

​Приклад 1:Знайдіть середню оцінку у своєму класі математики. Навчається 10 студентів, і наразі їх сукупний відсоток оцінок: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 та 82.

Почніть з підсумовування всіх балів учнів:

Потім розділіть загальну кількість на кількість балів, які ви додали. (Ви можете підрахувати їх, або ви можете просто взяти до відома, що оригінальна проблема говорить вам, що їх є 10.)

Результат, 82,1, є середнім балом у вашому класі математики.

​Приклад 2:Яке середнє значення 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 і 12?

Вам не кажуть, в якому реальному контексті можуть існувати ці цифри, але це нормально. Ви все ще можете виконувати математичні операції, щоб знайти їх середнє значення. Почніть з додавання їх усіх разом:

Далі підрахуйте, скільки цифр ви склали. Їх вісім, тож наступним кроком буде розділити загальну кількість (72) на кількість залучених чисел (8):

Отже, середнє значення цього набору даних - 9.

​Приклад 3:З учнів вашого класу семеро сідають автобусом до школи та назад. (Інших їздять батьки.) Взагалі, ці сім студентів щодня проводять 93 хвилини ходьби до автобуса та з нього. Який середній час ходьби для учнів вашого класу?

Зазвичай вашим першим кроком було б скласти всі часи прогулянок студентів разом, але це вже зроблено для вас; проблема говорить вам, що загальний час їх прогулянки становить 93 хвилини.

Проблема також повідомляє вам, з якою кількістю даних ви маєте справу (сім - по одному на кожного студента). Отже, якщо ви уважно прочитаєте проблему, вам залишиться лише знайти середнє - розділити суму або загальну кількість даних (93 хвилини) на кількість точок даних (7):

Більшість людей не цікавить, пройшли ви 13,2857 хвилини або 13,2858 хвилини, тож у такому випадку ви майже завжди округляєте свою відповідь, щоб зробити її більш корисною.

Якщо округлення дозволено, ваш учитель підкаже, до якого десяткового знака потрібно округляти. У цьому випадку, давайте округлимо до десятих місць, тобто одного плями праворуч від десяткової коми. Оскільки число в наступному місці (соте місце) перевищує 5, ви окружите число на десятих місцяхвгорупри скороченні десяткового дробу.

Отже, ваша відповідь, округлена до десятого місця, становить 13,3 хвилини.