Ви живете у світі, де все більше рухаються дані та цифри. Компанії та уряди використовують дані, зібрані в Інтернеті, для багатьох цілей, наприклад, для визначення відсотка відвідувачів веб-сайту, які натискають певне посилання або середню кількість унікальних відвідувачів сайту, кожен місяць.
Іноді вам може знадобитися усереднити різні відсотки (або теоретично працювати навпаки). Чи є знаходження середнього з двох відсотків настільки ж простим, як знаходження середнього з будь-яких двох чисел? Насправді лише за певних умов це правда. Прочитайте далі, щоб розгадати решту цієї арифметичної таємниці.
Що таке відсоток?
"Відсоток" походить від Латинська адже "на кожну сотню", а "відсоток" - це іменникова форма цього виразу. ("Відсоток" означає те саме.) Зазвичай, хоча і не завжди, використовується як альтернативний спосіб вираження десяткового числа від 0 до 100. Це робиться шляхом множення числа на 100 і додавання або "%" (у більшості офіційних наукових записів) або "відсоток".
0,737 та 73,7 відсотка, таким чином, відносяться до одного і того ж. Але на вашу думку, останній термін, швидше за все, передає математичне повідомлення "трохи менше трьох четвертих" набагато краще, ніж десяткова версія.
Що таке середнє значення?
Математично, середнє значення - це просто сума окремих точок даних (висоти, швидкості тощо), поділена на кількість балів у наборі. Середнє значення можна уявити як найбільш вірогідне число, яке випадково з’являється із існуючого набору пов’язаних чисел, таких як бали вікторини.
Наприклад, якщо п’ятеро студентів беруть вікторину на 100 питань і їх бали становлять 71, 79, 84, 88 та 93, середнє значення для групи становить 415/5 = 83,0. Таким чином, якби ви знали студент брав участь у цій вікторині, але не мав додаткової інформації, інтуїція може припустити, що оцінка цього студента, швидше за все, буде 80, ніж 60, 70 або 100.
Поширене використання відсотків
Як можна здогадатися, відсотки часто використовуються, коли для передачі використовується число шанси, коефіцієнти або шанси а не строгі підсумки. Вас може зацікавити, наприклад, відсоток днів, коли в квітні йде дощ у певному місці, якщо ви плануєте там відпочинок, або відсоток загальних пострілів, які робить баскетболіст.
Загальне використання середніх значень
Середні показники схожі на відсотки тим, що вони пропонують відчуття ймовірності, але інформація подається по-різному. У той час як ви могли помітити, що минулого квітня у вашому місті дощ йшов 67 відсотків днів, ви також можете знати середню кількість опадів у квітні там за останні 50 років.
Середні показники, як правило, відображають інформацію, яка змінюється повільніше, ніж відсотки, як і останні цифри часто "знімок" даної історії або події, тоді як середні показники можуть бути використані в більш передбачувальних або аналітичних шлях.
Калькулятор середнього відсотка: однакові підсумки
Якщо кожна точка у наборі даних у відсотках стосується однієї і тієї ж події, наприклад, вікторини, і кожна точка є такою ділиться на ту саму кількість, усереднюючи відсотки необроблених речовин, дає середній відсоток, як і для інших числа. Отож, оскільки п’ять студентів у наведеному вище прикладі складали тест із 100 запитань, середній відсоток правильних є однаковим із середнім, але записаний 83,0% або 83,0 відсотка.
Калькулятор середнього відсотка: різні підсумки
Тепер розглянемо ситуацію, коли у вас є п’ять балів вікторини, але вікторини не всі однакові, і тому кількість запитань варіюється. Якщо у вас вихідні оцінки 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 та 66/75, усереднення відповідних відсотків дає (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0) / 5 = 80,4 відсотка.
Щоб отримати точніше уявлення про виступи учнів, вам потрібно знайти середнє зважене, який враховує суттєві зміни. Для цього просто додайте загальну кількість правильних відповідей до загальної кількості питань і перетворіть у відсоток: (184/225) = 81,8 відсотка.