Загальним завданням в математиці є обчислення того, що називається абсолютним значенням даного числа. Як правило, ми використовуємо вертикальні смуги навколо числа, щоб це позначити, як видно на малюнку. Ми читали б ліву частину рівняння як "абсолютне значення -4".
Комп'ютери та калькулятори часто використовують формат "abs (x)" замість вертикальних смуг для представлення абсолютного значення. Ця стаття використовуватиме цей формат, оскільки eHow не дозволяє використовувати вертикальний стовпчик у статтях.
Нас насправді запитують, наскільки далеко число від нуля на числовій прямій. Це надзвичайно проста тема, яку зазвичай вводять у середній школі, але вона має більш просунуті програми в математиці середньої школи та коледжу.
Як згадувалось у вступі, абсолютним значенням числа є його відстань від нуля на числовій прямій. Відстані завжди позитивні, незалежно від того, в якому напрямку ми йдемо. Ми ніколи не говоримо, що їдемо до магазину за п’ять миль.
Абсолютне значення числа - це просто позитивна версія числа. Якщо нас попросять обчислити abs (5), ми просто беремо до уваги той факт, що 5 - це п'ять одиниць від 0 на числовій прямій. Ми говоримо, що abs (5) = 5. "Абсолютне значення 5 дорівнює 5."
В якості іншого прикладу, якщо нам пропонують обчислити abs (-3), ми беремо до уваги той факт, що -3 - це 3 одиниці від 0. Це трапляється ліворуч від 0 на числовому рядку, але це все ще 3 одиниці. Ми говоримо, що abs (-3) = 3. "Абсолютне значення -3 дорівнює 3." Якщо наше початкове число від’ємне, ми просто відповідаємо позитивною версією числа.
Іноді студенти заплутуються і думають, що абсолютна величина підказує нам змінити знак числа. Це не правда. Подивіться на формулу зліва. Це говорить нам, що якщо число додатне або 0, просто залиште це в спокої. Ось відповідь. Якщо це негативно, ваша відповідь є негативним щодо цього негативу, що робить його позитивним. Пам'ятайте: відповідь на проблему абсолютної величини завжди позитивна.
Це все, що йому потрібно на базовому рівні, і, звичайно, у нижчих класах це все, що, як очікується, знатимуть учні. Іноді студенти дратуються при цьому, відчуваючи, що це жарт і образа їхнього розуму. Хоча завдання, представлене в цій статті, справді дуже просте, абсолютне значення відіграє важливу роль у подальшій математиці і використовується більш складними способами.
Щоб надати трохи попереднього перегляду, уявіть, що одна машина наповнює пляшку газованої води, а інша машина перевіряє, чи містить вона між 11,9 і 12,1 унції. соди (на відповідність закону, позначаючи її як 12 унцій.) Якщо x - це фактична кількість унцій соди в пляшці, то машина повинна забезпечити, щоб абс (x - 12) <0,1.
Це насправді виглядає гірше, ніж є. Ми говоримо, що вага соди не повинен перевищувати 0,1 унції. вище або нижче цілі 12 унцій. Якщо він трохи вимкнений, нам байдуже, буде він трохи вище або трохи нижче. Нас турбує лише те, що величина помилки менше 0,1. Це один із прикладів вдосконаленого способу використання абсолютного значення. Насправді проблема, дуже схожа на цю, з’явилася на старому іспиті SAT.
Наразі просто переконайтеся, що ви розумієте саму основну ідею, як обчислити абсолютне значення, щоб у вас не виникало проблем, коли ви побачите його знову в більш просунутих контекстах.
Ресурси
- Math with Larry (Безкоштовна онлайн-допомога з математики)
Про автора
Ця стаття написана професійним письменником, відредагована та перевірена фактами за допомогою багатоточкової системи аудиту, намагаючись забезпечити, щоб наші читачі отримували лише найкращу інформацію. Щоб подати свої запитання чи ідеї або просто дізнатися більше, перегляньте сторінку про нас: посилання нижче.